第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列四个等式中，一元一次方程是(　　) A．=1 B．x=0 C．x2-1=0 D．x+y=1 2．运用等式的性质变形正确的是（　　） A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=3，那么a2=3a2 C．如果a=b，那么 = D．如果 = ，那么a=b 3．如果x＝1是关于x的方程3x+4m﹣7＝0的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6 4．如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（　　） A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0 6．若方程与关于x的方程的解相同，则k的值是（　　） A．1 B． C． D． 7．有一道解方程的题: “□”处在印刷时被油墨盖住了,查阅后面的答案得知这个方程的解是 那么“□”处应该是（　　） A． B． C． D． 8．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　　） A．210套 B．220套 C．230套 D．240套 9．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（　　） A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元 10．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 ；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．已知y﹣2x＝6，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是　 　元 13．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有　 　名学生． 14．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”.若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝　 　. 15．某超市推出如下优惠方案： ⑴一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折。 小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付　 　元． 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 17．解方程： （1） （2） ． 四、解答题 18．我市某景区的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．今年“元旦”当天该景区售出门票100张，门票收入共4000元．请求出“元旦”当天售出成人票和儿童票各多少张？ 19．某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？ 20．甲组的4工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件.如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？ 21．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程． 22．某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价为1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示： 工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价（元/吨） 粗加工 14 80% 5000 精加工 6 60% 11000 注：①出品率本指加工后所得产品的质量与原料的重量的比值，②加工后的废品不产生效益， 受市场影响，请公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案： A.全部粗加工，则获利多少元？ B尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元； C部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，可获利多少元？ 问：哪个方案获得的利润最大？是多