第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 3．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 4．下列方程中变形正确的是（　　） ①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；③＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0. A．①③ B．①②③ C．①④ D．①③④ 5．若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（　　） A． ﹣ ＝1 B． ﹣ ＝1 C． ﹣ ＝1 D． ﹣ ＝1 7．已知ｘ＝3－ｋ，ｙ＝ｋ＋2，则ｙ与ｘ的关系是（　　） A．ｘ＋ｙ＝5 B．ｘ＋ｙ＝1 C．ｘ－ｙ＝1 D．ｙ＝ｘ－1 8．关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=- ；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x的方程mx+ = -x有无数解，则m+n的值为（　　） A． B．1 C．2 D．以上答案都不对 9．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（　　） A．103分 B．106分 C．109分 D．112分 10．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是 （　　）． A．15 B．17 C．19 D．21 二、填空题 11．已知y﹣2x＝6，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．若代数式 的值与6互为相反数，则 　 　． 13．某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是　 　元． 14．某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为　 　元． 15．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 17．解方程 （1） （2） 四、解答题 18．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？ 19．某商品按进价提高40%后标价，为了尽快销售，后来在标价的基础上降价30元出售，此时该商品的利润率为20%，这种商品的进价是多少？ 20．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？ 21．某市百货商场搞促销活动，规定购物不超过400元的不优惠，超过400元但不超过600元的部分优惠 ，超过600元的超过部分按八折优惠，某人购物付费820元.问：如果不享受优惠应付多少元？ 22．某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案： 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款. 某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件. （1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式； （2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A．含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B．未知数的最高次数是2，所以不是一元一