第23章《解直角三角形》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版

第23章《解直角三角形》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部的仰角为55°，看这栋高楼底部的俯角为35°，若热气球与高楼的水平距离为35m，则这栋高楼度大约是（    ）（考数据：sin55°≈，cos55°≈，tan55°≈） A．74米 B．80米 C．84米 D．98米 3．在△ABC中，，则△ABC一定是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 4．在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=5,sin A=,则AB的长为(　　) A．2 B． C．12 D．13 5．如图， 在△ABC中，∠BAC=90°， AB=20， AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（    ）   A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，，，若，则DE的长为（    ） A． B．2 C． D．1 7．如图，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，则坡面AB的长是（    ） A．5m B．10m C．m D．8m 8．如图，一艘轮船在处测得灯塔在北偏西15º的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶40海里到达处，测得灯塔在北偏西60º的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离(即的长)为（   ） A．海里 B．海里 C．80海里 D．海里 9．如图所示，为测量出一垂直水平地面的某建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为（    ）米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73） A．136 B．137 C．138 D．139 10．如图，某渔船在码头的南偏东的方向上，且与码头的距离为100海里捕鱼，作业完成后，沿正北方向行驶到位于码头的北偏东方向上的处，此时渔船与码头之间的距离的值为（   ） A．（海里） B．（海里） C．（海里） D．（海里） 11．轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯AB的坡度i＝1：2.4，在距扶梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得扶梯终端B处的仰角为14°，扶梯终端B距顶部2.4米，则扶梯的起点A与顶部的距离是（　　）（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25） A．7.5米 B．8.4米 C．9.9米 D．11.4米 12．如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，如图2，翻折∠ABC，∠ADC，使两个角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕．设BE＝x（0＜x＜2），给出下列判断： ①当x＝1时，DP的长为； ②EF＋GH的值随x的变化而变化； ③六边形AEFCHG面积的最大值是； ④六边形AEFCHG周长的值不变． 其中正确的是（    ） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，将边长为4的等边，沿轴向左平移2个单位后，得到，则点和的坐标分别为 和 ． 14．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的水平宽度的长为 m． 15．二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，，…在轴的正半轴上，点，，…在二次函数第一象限的图像上，若，，，…，都为等边三角形，则点的坐标为 ． 16．如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是 海里． 17．如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点．点为轴负半轴上一点，过点作轴交抛物线于点，当为等边三角形时，的长为 ． 19．如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，经过计算河宽是30米，则从A点到点的距离为 米．（结果保留根号）    20．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，对角线AC、BD相交于点E，E为BD中点，且AD＝BD，AB＝2