第27章 圆 单元达标测试卷 2023--2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第27章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．80° 2．如图， 的半径为 ，弦 的弦心距 为 ，则 的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（　　） A．82° B．38° C．24° D．41° 4．已知圆心角是 ，半径为30的扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（　　） A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠GFE＝50°，则∠CDE的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．4．如图， 是 的外接圆 的直径，若 ，则 （　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．一根圆锥的主视图是等边三角形，边长为2，则这个圆锥的表面积为（　　） A．2π B．3π C． π D． ）π 9．图为△ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D。若∠A=70°，∠B=60°，则弧CD的度数为(　　) A．50 B．60 C．100 D．120 10．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　） A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 二、填空题 11．如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是　 　． 12．已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是　 　． 13．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为　 　cm2． 14．如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是　 　． 三、解答题 15．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC. 16．如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD 17．如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径． 18．如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC． 四、综合题 19．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且∠EAC＝∠B，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M. （1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由. （2）只用无刻度的直尺画出△ADE的边DE上的高AH（不要求写做法，保留作图痕迹） . （3）若EF＝8，DF＝6，求DH的长. 20．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA=8． （1）求证：∠ECD=∠EDC； （2）若tanA= ，求DE长； （3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积． 21．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕原点О逆时针旋转90°得到. （1）请画出，并写出点的坐标. （2）在旋转过程中，线段扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径. 22．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若BD＝4，CD＝3，求AC的长. 23．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP＝MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（ ， ），E（0，2 ），F（﹣2，0）． （1）当⊙O的半径为1时， ①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是哪几个点； ②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围． （2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，