精品解析：江苏省连云港市海州区海宁中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学业质量调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 2．作图必须用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1. 下列图形，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 3. 如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°， 则∠ABC的度数是 （ ） A. 68° B. 62° C. 60° D. 58° 4. 已知：如图，相交于点．若，则下列结论中不正确的是（） A. B. C. 为中点 D. 5. 利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（ ） A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 6. 如图，在中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 7. 如图，已知：，，，现有下列结论： ①≌；②若，则；③；④所在的直线． 其中正确有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 定义：我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中高偏度值”．如图，在中，，则中边的“中高偏度值”为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分30分） 9. 已知等腰三角形的两边长分别为1和2，那么这个三角形的周长为______． 10. “线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是______． 11. 三角形的三边长分别是，可以判断这是______三角形． 12. 如图，，若要使，应添加的关于边的条件是______．（只需填写一个正确条件） 13. 如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________ 14. 如图，在中，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形面积是______． 15. 如图，△ACD是等边三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝110°，则∠BAE＝______°． 16. 如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________米． 17. 已知：是三边都不相等的三角形，点是三个内角平分线的交点，点是三边垂直平分线的交点，当同时在不等边的内部时，若，则______． 18. 如图，正方形的边长是6，点是上一点，，点是上一动点，连接，将沿折叠，使点落在，连接，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8题，满分96分） 19. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）如图①，要河边修建一个水泵站，使，水泵站要建在什么位置？ （2）如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？（请作出符合条件的一个） （3）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． ①作出关于直线对称的（与，与，与相对应）； ②在直线上求作一点使的值最小，此时______． 20. 如图，点在中，，，求图中阴影部分面积． 21. 麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在l的异侧，且，，测得． （1）求证：； （2）若，求池塘的长． 22. 如图，AD，BC相交于点O，． （1）求证：． （2）当时，求OD的长． 23. 在中，，D是的中点，以为腰向外作等腰直角，，连接，交于点F，交于点G． （1）若，求的度数； （2）求证：； 24. （1）问题发现：如图，和均为等边三角形，当旋转至点，，在同一直线上，连接．填空： ①的度数为 ； ②线段、之间的数量关系是 ． （2）拓展研究：如图，和均为等腰三角形，且，点、、在同一直线上，若，，，求、、之间的数量关系． （3）探究发现：（1）题中图中的和，在旋转过程中当点，，不在同一直线上时，设直线与相交于点，试在备用图中探索的度数，直接写出结果，不必说明理由． 25. 如图，在中，，，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）动点P从点D开始，按D→A→C的路径运动． ①当点P在线段上，且在的平分线上时，求的面积； ②若是等腰三角形，直接写出的