精品解析：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一上学期开学摸底测试数学试卷

石门高级中学2022-2023学年度第一学期2025届高一年级数学科摸底测试卷 供高一 1--20班使用 命题人 郑兆圣 审核人 任顺选 学校：___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用公式法解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B. C. D. 3. 把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 已知一元二次方程的两根、，则（ ） A B. C. D. 6. 已知，，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，，在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 把一张圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则另一个外角的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点，则下列线段的长度是方程的一个根的是（ ） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知，是方程的两个根，则______． 14. 当时，二次函数有最大值，则______． 15. 如图，点为的重心，，，分别为，，的中点，具有性质：，已知的面积为，则的面积为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知、现将折叠，使点落在边的中点处，折痕为，其中点在轴上，点在边上，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分，17题10分，18—22 各 12分） 17. 阅读下面材料，回答问题： 爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题． 例如：；因此有最小值是． （1）尝试：，因此有最大值是______． （2）应用：有长为米篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为米，围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积． 18. 设的三边长为，，，其中，是方程的两个实数根． （1）判断是否为直角三角形？是说明理由． （2）若是等腰三角形，求，，的值． 19. 已知关于的一元二次方程的两根是一个矩形两邻边的长． （1）取何值时，方程有两个正实数根． （2）当矩形的对角线长为时，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，交轴于点，且，． （1）求的面积； （2）求点的坐标． 21. 如图，已知抛物线与轴交于点，点位于点的左侧，为顶点，直线经过点，与轴交于点． （1）求线段的长； （2）沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为，若点在反比例函数的图象上．求新抛物线对应的函数表达式． 22. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的，环保局要求该企业立即整改，在天以内含天排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系 （1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围） （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在天以内含天排污达标？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石门高级中学2022-2023学年度第一学期2025届高一年级数学科摸底测试卷 供高一 1--20班使用 命题人 郑兆圣 审核人 任顺选 学校：___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用公式法解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据公式法解一元二次方程公式直接得出答案. 【详解】，，， ， ， 故选：A． 2. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B.