第七章平行线的证明 单元达标测试卷 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 2．如图，两直线a，b被直线l所截，则下列条件中不能证明的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，假命题的是（　　） A．顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所成的图形是矩形 B．各边对应成比例的两个多边形相似 C．反比例函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小 4．下列语句不是命题的是 （　　） A．两点之间线段最短 B．不平行的两条直线有一个交点 C．x与y的和等于0吗？ D．相等的角是对顶角 5．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 6．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，内错角相等. C．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b D．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2等于（　　） A．15° B．20° C．25° D．35° 8．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．以下说法中，正确的命题是（　　） ⑴等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（5） C．（2）（4）（5） D．（4）（5） 10．如图，直线l交两条平行线AB，CD于点E，F，若∠EFD=40°，则图中等于40°的角的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，已知直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数为　 　． 12．（1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：　 　 （填“真”或“假”）． （2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．　 　 13．下列说法错误的是　 　 （只填序号） ① 的整数部分为2，小数部分为 ． ②外角为 且边长为2的正多边形的内切圆的半径为 ． ③把直线 向左平移1个单位后得到的直线解析式为 ． ④新定义运算： ，则方程 有两个不相等的实数根． 14．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1＝35°，则∠2＝　 　． 三、解答题 15．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE.求证：AC=DF. 16．如图，在中，，，平分交于点M，求证：． 17．如图，已知，，求证． 18．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 四、综合题 19．如图，已知，线段与射线交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，，请直接写出，，之间的数量关系． 20．已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别是△ADC的高和角平分线（∠C >∠DAC）. （1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度数； （2）试猜想∠EDF、∠C与∠DAC有何种关系？并说明理由. 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数； （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE． 22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)． （1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由． （2）当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由． 23．在 中， 垂直平分 ，分别交 、 于点 、 ， 垂直平分 ，分别交 ， 于点 、