4.2直线、射线、线段 讲义 2023－2024学年人教版数学七年级上册

直线、射线、线段 直线、射线、线段 (1)点和直线的位置关系:点在直线上或直线外(直线经过点或不经过点); (2)直线的性质:经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线; (3)射线和线段都是直线的一部分,它们之间的区别如下表: 名称 图形 表示方法 端点个数 伸展性 度量 直线 直线AB或直线BA或直线 无 向两方无限延伸 不可度量 射线 射线AB或射线 一个 只能向一方无限延伸 不可度量 线段 线段AB或线段BA或线段 两个 不能延伸 可以度量 1.建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,拉一条直的参照线,然后沿着线砌墙,其运用到的数学原理是( ) A.两点确定一条直线 B.过一点有无数条直线 C.两点之间,线段最短 D.连接两点之间的线段叫做两点之间的距离 2.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A.①④ B.②③ C.③ D.④ 3.下列四个生活、生产现象: ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上; ②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线; ③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设; ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程. 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.经过一点的直线有 条,经过两点的直线有 条. 5.下列几何图形与相应语言描述相符的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,下列说法不正确的是( ) A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AB是同一条射线 C.射线OA与射线OB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 7.如图,点C是线段BD之间的点,有下列结论①图中共有5条线段;②射线BD和射线DB是同一条射线;③直线BC和直线BD是同一条直线;④射线AB,AC,AD的端点相同,其中正确的结论是( ) A.②④ B.③④ C.②③ D.①③ 8.如图,在直线l上依次有A,B,C三点,则图中线段共有( ) A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 9.如图,图中共有线段( ) A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 10.下列说法正确的是( ) A.直线BA与直线AB是同一条直线 B.延长直线AB C.射线BA与射线AB是同一条射线 D.直线AB的长为2cm 11.下列语句中准确规范的是( ) A.直线a,b相交于一点m B.反向延长直线AB C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB 12.下列说法正确的是( ) A.直线AB长5cm B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.延长线段AB到C D.直线长度是射线长度的2倍 13.平面上有A、B、C三点,经过任意两点画一条直线,最多能画( )条直线. A.0 B.1 C.2 D.3 14.观察下列图形,并阅读相关文字 那么20条直线相交,最多交点的个数是( ) A.190 B.210 C.380 D.420 15.如图,平面上有四个点A、B、C、D,按照下列语句画图: (1)画直线AB、CD、交于点E; (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC; (6)求一点P,使点P在直线AB上又在直线CD上. 线段的比较 把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点. 1.在同一条直线上依次有A,B,C,D四个点,若CD﹣BC=AB,则下列结论正确的是( ) A.B是线段AC的中点 B.B是线段AD的中点 C.C是线段BD的中点 D.C是线段AD的中点 2.已知点A、B、P在一条直线上,下列等式:①AP=BP;②BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.能判断点P是线段AB的中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知A、B、C三点在一条直线上,且线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC的长是 . 4.为了比较线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合并使两条线段在一条直线上,结果点B在CD的延长线上,则( ) A.AB<CD B.AB>CD C.AB=CD D.以上都不正确 5.如图AB=CD,则AC与BD的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.无法确定 6.线段的和、差: (1)AD=AB+ =AC+ = +BC+ ; (2)AB=AD- =AC- = -BC- ; (3)AC+BD-AD= . 7.如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示