4.1.1立体图形与平面图形同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.1.1立体图形与平面图形 一、单选题 1．一圆锥如图放置，下图中，哪个是该圆锥的俯视图（　　） A． B． C． D． 2．下列几何图形是六棱柱的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　） A．认 B．真 C．复 D．习 4．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．将一个正方体的各个面涂上红色或蓝色（可以只用一种颜色），则正方体不同的涂色方案总共有（  ）种 A．6 B．8 C．9 D．10 6．如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（   ）    A．   B．   C．   D．   7．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是(    ) A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B 8．在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱，要搬运这此箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物分别从正面，左面，上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数是（    ）． A． B． C． D． 9．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图是“牟合方盖”的一种模型，从正面看，所看到的图形是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．一个棱柱有5个侧面，那它有 条棱， 个顶点． 11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“的”字所在面相对的面上的汉字是 ． 12．现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图1所示，这4枚骰子摞在一起后，如图2，相互接触的两个面点数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住(阴影面)，则每个被遮住的面的点数之和是                    13．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a-b+c的值是 ． 14．如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 号小正方形．    15．如图，在平整的桌面上，用若干个棱长完全相同的小立方块搭成一个几何体，如果从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体，且新几何体与原几何体从正面和从上面看到的形状图不变，则应取走小立方块 （填序号）． 三、问答题 16．如图是由个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 17．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数．    求： (1)，，的值； (2)的值． 18．某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究如下：    (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． (2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“小”字相对的字是_________． 19．如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为． (1)这个纸盒的底面积是______，高是______（用含、的代数式表示）． (2)的部分取值及相应的纸盒容积如表所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纸盒容积 72 ①请通过表格中的数据计算：_____，______； ②猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______． (3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒． ①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______，_____（用含、的代数式表示）： ②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$