第4章一次函数 期末复习解答题题型分类专题提升训练 2023—-2024学年北师大版八年级数学上册《

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》 期末复习解答题题型分类专题提升训练（附答案） 一、作图题 1．已知一次函数. （1）根据关系式画出函数的图象. （2）求出图象与轴、轴的交点、的坐标. （3）求、两点间的距离. （4）求出的面积. （5）的值随值的增大怎样变化？ 2．已知直线的交点坐标为， 求b的值. 在同一坐标系中画出两个函数的图象                    求两函数图象与x轴围成的三角形面积. 3．已知关于的函数解析式为：． (1)请根据表格填空； 1 2 3 2 0 ________；________． (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像； (3)将函数的图像向下平移6个单位长度后对应的函数解析式为：________． 4．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请你补充完整． (1)列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 0 1 0 k … ① ， ②若，为该函数图像上不同的两点，则 ； (2)描点并画出该函数的图像； (3)①根据函数图像可得：该函数的最大值为 ； ②观察函数图像，写出函数的一条性质． 二、问答题 5．已知是的正比例函数，且函数图象经过点． (1)求与的函数关系式； (2)当时，求对应的函数值． 6．已知一次函数 (1)为何值时，随着的增大而减小？ (2)为何值时，它的图象经过原点． 7．已知与成正比例，并且当时，； (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，求y的值是多少？ 8．甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向甲地行驶．设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离． (1)写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数； (2)当时，求的值． 9．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是直线上的一个动点，连接． (1)求和的长； (2)若的面积是面积的，求点的坐标． 10．如图，一次函数的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数的图象交于点，且． (1)求正比例函数与一次函数的表达式； (2)请直接写出当时，x的取值范围． 11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数，与y轴交于点，且与正比例函数交于． (1)求m的值及一次函数的表达式； (2)点D在y轴上，当是以为直角边的直角三角形时，求点D的坐标． 12．将长为，宽为的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为．    (1)根据图，将表格补充完整． 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度 40 ______ 110 145 ______ … (2)设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？ (3)你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？ 三、应用题 13．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．若该班需买8个书包，个文具盒，付款为元． (1)分别求出两种方案中与之间的函数关系式（两种方案的函数关系式分别用、表示）； (2)若购买文具盒30个，应选哪种方案更优惠？付多少钱？ 14．某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： A B 进价（万元/套） 3 售价（万元/套） (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体套（），当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？ 15．在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲，乙两车间各自生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；两车间未生产的旗帜z（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：    (1)甲车间每天生产旗帜______万面， ______． (2)求乙车间提高效率后，生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的函数关系式． (3)当两车间生产的旗帜数相同时，直接写出x的值． 16．为了对回收垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨，