1.2 数轴 讲义 2023－2024学年浙教版数学七年级上册

1.2 数轴 数轴 如下图，是浙教版课本中给出的数轴的相关定义 练习巩固1 1. 在下列图中，正确画出的数轴是（     ） A． B． C． D． 2. 下列关于数轴的图示，画法错误的的有（       ），能说出理由吗？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列各语句中，不正确的是（       ） A．数轴上，原点位置的确定是任意的，只要合理即可 B．数轴上，正方向是从原点向右 C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D．数轴上，与原点的距离等于5的点有两个 4. 在数轴上，点A表示－3，若从点A出发，沿数轴的正方向移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 5. 从数轴上表示-5的点出发，向右移动了6个单位长度到点A，则点A表示的数是_____． 6. 数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为______________． 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示．温故而知新 各位同学有没有发现，其实点在数轴上的运用其实就像是我们小学当中的一些行程问题，其实知识把具体的实际问题给抽象化了，其中的本质其实大差不差，这么一想，我们学习的新知识是不是也变得很简单了呢？ （1）在数轴上表示出－a，－b，； （2）把a，b，－a，－b，，用“＜”连接起来． 8. 【数轴上两点的距离问题】如图，小吴在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数-2的点与表示数6的点重合，请你回答以下问题： （1）表示数-1的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合. （2）若数轴上点P在点Q的左侧，P，Q两点之间距离为12，且P，Q两点按小明的方法折叠后重合，则点P表示的数是_______；点Q表示的数是________； （3）已知数轴上的点M分别到（2）中P，Q两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？ 9. 如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题： （1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数； （3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数． 10.已知数轴上有三点，，分别表示有理数，，，动点从点出发，以个单位长度每秒的速度向终点移动，设点移动时间为． （1）用含的代数式表示点分别到点和点的距离：______，______． （2）当点运动到点时，点从点出发，以个单位长度每秒的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，当点运动到点时，两点运动停止．当点，运动停止时，求点，间的距离． 相反数 如下图，是浙教版课本中给出的相反数相关定义 互为相反数两数的性质 （1）互为相反数的两数的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）. （2）互为相反数的两数和为0. 数学语言：若a，b互为相反数，则a+b=0 巩固练习 1. 判断下列说法是否正确： （1）是相反数； （2）是相反数； （3）30是0的相反数； （4）与互为相反数． 2. 填空： ①+（﹣2）＝_____； ②﹣（﹣3）＝_____； ③﹣（+4.3）＝_____； ④+（+5.2）＝_____； ⑤﹣[﹣（﹣2）]＝_____； ⑥﹣[﹣（+1）]＝_____． 观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是_____，负数的相反数是_____，一个数的相反数的相反数是_____． 3. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数b与其相反数相距14个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 数轴 数轴 如下图，是浙教版课本中给出的数轴的相关定义 练习巩固1B 1. 在下列图中，正确画出的数轴是（     ） A． B． C． D．C 2. 下列关于数轴的图示，画法错误的的有（       ），能说出理由吗？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列各语句中，不正确的是（       ）B A．数轴上，原点位置的确定是任意的，只要合理即可 B．数轴上，正方向是从原点向右 C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D．数轴上，与原点的距离等于5的点有两个解：A. 数轴上，原点位置的确定是任意的，正确，