精品解析：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期9月入学考试数学试题

重庆市永川中学校高2026级九月入学考试 数学试题卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. x=0 B. x=5 C. x≠0 D. x≠5 2. 设是方程的两根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点为，则（ ） A. B. C D. 4. 已知集合 A. {x|2<x<3} B. {x|-1≤x≤5} C. {x| -1<x<5} D. {x| -1<x≤5} 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 无法判断 6. 若，为正实数，且，则最大值为　　 A. B. 1 C. D. 2 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组函数中，是同一个函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，若，则实数的值可能是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.） 13. 若，则_________. 14. 若函数是上偶函数，则的值为______. 15. 设函数，若，则实数的取值范围是__________． 16. 已知正实数满足，且，则的最小值为__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知U=R，A={x|-2<x<3}，B={x|-3<x≤3}，求∁RA，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B. 18. 已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求a的取值范围． 19. 若x,y为正实数,且,求的最小值. 20. 已知在上恒成立.求a的取值范围. 21. 某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量． （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式； （2）为使本年度年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？ 22. 已知不等式解集为，若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市永川中学校高2026级九月入学考试 数学试题卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. x=0 B. x=5 C. x≠0 D. x≠5 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的定义即可求解 【详解】分数要求分母不为零，所以 故选：D 【点睛】本题考查分式的意义，属于基础题 2. 设是方程的两根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程根判别式、根与系数关系进行求解即可. 【详解】因为方程的判别式为， 所以， 因此， 故选：C. 3. 已知二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意设，再将代入求出，即可得出答案. 【详解】因为二次函数的图象的顶点坐标为， 所以设， 令，代入得，解得：， 所以，即. 故选：D. 4. 已知集合 A. {x|2<x<3} B. {x|-1≤x≤5} C. {x| -1<x<5} D. {x| -1<x≤5} 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：集合的并集是由两集合所有的元素构成的集合，因此{x|-1≤x≤5} 考点：集合的并集 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 无法判断 【