26.2实际问题与反比例函数 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ） A．(3，－2) B．(－2，－3) C．(1，－6) D．(－6，1) 2．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（    ） A．t＝40v B． C． D． 3．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（　　） A．P＞10 B．定值 C．逐渐变小 D．无法判断 4．若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（    ） A． B． C． D． 5．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象判断下列说法正确的是（    ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 6．如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，） 7．如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（　　） x/cm 5 10 35 40 y/N 49 24.5 7.1 6.125 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1000N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式），则下面结论错误的为（    ） A．用含I的代数式表示为 B．电子体重秤可称的最大质量为120千克 C．当时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻最小为70（欧） D．当时，若定值电阻为40（欧），则电源电压U最大为10（伏） 二、填空题 10．一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为 ． 11．乳韶公路全长为38 km，一辆汽车以每小时v km的速度从乳源开往韶关，则所需时间t(h)与汽车速度v(km/h)之间的函数关系式是 ． 12．如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作▱OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为 ． 13．如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为 ． 14．物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为： ．（填“”，“”或“”） 15．已知△ABC三个顶点A（1，m），B（4，n），C（4，4），直线l过A、B两点，其解析式为y=-x+b． （1）若双曲线y=（x＞0）过点A、B两点，则关于x的方程x2-bx+k=0的解为 ； （2）当b=5，若双曲线y=（x＞0）与△ABC有公共点，求k1的取值范围． 三、问答题 16．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖．已知楼体外表面的面积为． （1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）有怎样的函数关系？ （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，需要三种瓷砖各多少块？ 17．某汽车的功率为一定值，汽车行驶时的速度（米/秒）与它所受的牵引力（牛）之间满足反比例函数关系，其图像如图所示： (1)请写出这一反比例函数的解析式； (2)当它所受牵