26.1.2 反比例函数的图像和性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．如果反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k＝（    ） A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16 2．A（a，2），B（a－2，3）两点在双曲线上，则k的值是（    ） A．6 B．－12 C．12 D．－6 3．已知反比例函数（k＞0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是（    ） A．a=b B．a= -b C．a＜b D．a＞b 4．已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲） A．b<2 B．b<0 C．-2<b <0 D．b＜-2 5．已知方程有两个正数根，那么函数与函数在同一坐标系里的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   6．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，若点A的坐标为，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形的两条边、分别在、的正半轴上，另两条边、分别与函数（）的图像交于，两点，且是的中点，连接，，若的面积为3，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知双曲线经过矩形的边的中点，交于点，且四边形的面积为2．则（    ）    A．2 B． C．1 D．4 二、填空题 10．直线y＝kx+b过一、三、四象限，则函数y＝的图象在 象限，并且在每一象限内y随x的增大而 ． 11．已知点A（﹣1，y1），B（2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”） 12．如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点P ，则k的值为 ． 13．如图表示了函数，在同一直角坐标系中的图像，那么当时．的取值范围是 ． 14．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限，直角边OA在y轴上，点P是边AB上的一个三等分点，过点P的反比例函数的图象交斜边OB于点Q，△AOQ的面积为3，则k的值为 ． 15．如图，菱形ABCD的顶点A，B的横坐标分别为1，4，BD∥x轴、双曲线y＝（x＞0）经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 ． 三、问答题 16．已知反比例函数，当自变量x变为原来的（n为正整数，且）时，函数y将怎样变化？请说明理由． 17．已知点M(2，a)在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y＝﹣2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点，作轴于点，． （1）求直线的函数解析式； （2）设点是轴上的点，若的面积等于6，直接写出点的坐标； （3）设点是轴上的点，且为等腰三角形，求点的坐标． 19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C． (1)求m、n的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集： (3)连接AO，BO，求的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$