4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

4.3.2 等比数列的前n项和公式 【题型1 等比数列前n项和与基本量】 1、（2023·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市第三十二中学校校考期中）等比数列的前5项的和，前10项的和，则它的前15项的和=（ ） A．160 B．210 C．640 D．850 2、（2023·四川·校联考模拟预测）设为等比数列的前项和，且，则（ ） A． B． C．或 D．或 3、（2023·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考阶段练习）（多选）已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比可能是（ ） A． B． C． D． 4、（2023·贵州黔东南·高二统考期末）（多选）已知等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若，则可能是（ ） A． B． C． D． 5、（2023·江苏盐城·高二校考期中）两个等比数列，的前n项和分别为和，已知，则 ． 【题型2 等比数列片段和的性质】 1、（2023·贵州黔南·高二统考期末）已知等比数列的前n项和为．若，则（ ） A．13 B．16 C．9 D．12 2、（2023·甘肃兰州·高二兰州一中校考期中）设等比数列的前项和为，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3、（2023·江西南昌·高二校考阶段练习）各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ） A．80 B．30 C．26 D．16 4、（2023·河北衡水·高二河北安平中学校考阶段练习）已知是等比数列的前项和，且，，则 . 5、（2023·江苏盐城·高二盐城市第一中学校考期中）已知是正项等比数列的前项和，，则的最小值为 . 【题型3 等比数列奇数项与偶数项的和】 1、（2023·重庆·高二重庆一中校考期中）已知等比数列有项，，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、（2022·高二单元测试）已知一个等比数列的项数是是偶数，其奇数项之和1011，偶数项之和为2022，则这个数列的公比为（   ）. A．8 B． C．4 D．2 3、（2022·全国·高二课时练习）已知等比数列共有32项，其公比，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列的所有项之和是（ ） A．30 B．60 C．90 D．120 4、（2022·高二课时练习）已知等比数列的前项中，所有奇数项的和为，所有偶数项的和为，则的值为 ． 5、（2022·高二课时练习）在等比数列中，，，求的值. 【题型4 等比数列前n项和的其他性质】 1、（2023·新疆乌鲁木齐·高三校考阶段练习）已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·重庆巫山·高二校考期末）下列说法正确的是（ ） A．若数列的公差，则数列是递减数列 B．若数列的前项和，则数列为等比数列 C．若数列的前项和（为常数），则数列一定为等差数列 D．数列是等比数列，为前项和，则仍为等比数列； 3、（2023·高二课时练习）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 4、（2023·全国·高二专题练习）设等比数列的公比为q，前n项和为，前n项积为，并满足条件，，则下列结论中不正确的有（ ） A．q>1 B． C． D．是数列中的最大项 5、（2022·吉林通化·高二校考期中）设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并满足条件 ， ，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． 是数列中的最大值 D．数列无最大值 【题型5 等比数列中Sn与an的关系】 1、（2023·北京·高二人大附中校考期中）在数列中，它的前项和为（为常数），若是以为公比的等比数列，则（ ） A．0 B．1 C．3 D．4 2、（2023·四川绵阳·高三绵阳中学校考阶段练习）已知等比数列的