陕西省西安市东方中学等校2023-2024学年上学期12月月考数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：A 九年级教学质量检测 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1:下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.-x2-1-2x B.3x-2=x+1 C.xy+x+1=0 -1=0 2.下列函数中，y是x的反比例函数的是 Ay=是 B-是 c￥-5 D.y-sr 3已知反比例函数)y=一，下列说法不正确的是 A.图象位于第二、四象限 B图象经过点(-昌，4) C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 4.反比例函数y=a二(a>b)的大致图象是 5.如图，这是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是1cm,则小孔 O到像CD的距离为 A.1cm 12 B.2 cm 7 C.3 cm D.4 cm B 6,在反比例函数y-兰的图象上有三个点(-2，)，（一1，为），（号），则函数值12 的大小关系为 A.y<y<ys B.为<y3<y2 C.y<y3<y D.y<y<y 7,若直线y=一2x与双曲线y=皇相交于点A,B(2,一1)，则点A坐标为 【A九年级数学第1页（共6页）点】 ·cl· A.(-2,1) B.(-1,2) C.(-1,2) n.(-2D 8.如图，在正方形ABCD中，AB=4,DF=3.且∠EAF=45°，则BE的长为 A号 R是 c n号 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共1分】 9.路灯下行人的影子属于 投影.（填“平行”或“中心”） 10.若两个相似三角形的面积的比是1：9，则它们的对应边的中线的比值是 11.在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，玻璃球除颜色外其他完全相 同.小明通过多次摸球试验，发现其中摸到红色玻璃球的频率稳定在0.35左右，则口袋中的 红色玻瑞球可能有个 12.图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化米 实现.该台灯的电流I(A)与电阻R()成反比例函数，其图象如图2所示，该图象经过点 P(880,0.25).根据图象可知，当880<R<1000时.I的取值范围是 图 A 第12题周 第13题图 13.如图，动点A,B分别在x轴，y轴的正转上，动点P在反比例函数y=>0)的图象 上，若PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形，则△PAB的面积为 三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)解方程：x2一8x十15=. 15.(本题满分5分)如图，在△ABC中，点D.E分别在AB和AC上，DE∥BC,AB=7cm,AE =5cm,AD=4cm,求EC的长. 【A九年级数学第2页（共6页）A】 cl. 16.(本题满分5分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，四边形ADCE是平行四 边形.求证：四边形ADCE是菱形. 17,(本题满分5分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A=30°，请用尺规作图，在AD上找一 点F,使∠DBF=45°.（不要求写作法，保留作图痕迹） D C 18.(本题满分5分)已知反比例函数y=兰在第一象限的图象上有(a十7，.(2a十3，为)两 点，其中a>0,且y1<y2,求a的取值范围. 19.(本题满分5分)如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，AB=8,AD=3,AC=6, AE=4,求证：△ABC∽△AED. 【众九年级数学第3页（共6页）4】 cl. 20.(本题满分5分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为点A(一2，一2)，B(一5，一4)， C(-1,-5). (1)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在y轴的右侧得到△AB,C,,请在网 格内画出△A1B1C, (2)若M(x,y)为△ABC内部的一点，则点M在△ABC内部的对应点M的坐标为 21.(本题满分6分)甲、乙两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览. (1)甲选择A景点的概率为 (2)请利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人去同一个景点的概率 22.(本题满分7分)制作一种产品，需先将材料加热达到800℃（加热期间可以进行加工），然后停 止加热，经过8min的冷却，材料温度降为600℃.如图，加热时，温度y(℃)与时间x(min)成一 次函数关系；停止加热后，温度y(℃)与时间x(mi)成反比例函数关系.已知该材料的初始温 度是20℃. (1)求材料加热时和停止加热后y与x的函数关系式. /℃ (2)根据工艺要求，当材料温度高于480℃时，可以对材料进行加 800 工，那么加工的时间有多长？ 600 r/min 【A九年级数学第4页（共6页）A】 ·cl- 23