13.3等腰三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

江北区2023—2024学年度上期八年级数学单元作业 （6） §13．3等腰三角形 （时间：40分钟 满分100分） 姓名__________ 班级__________ 总分_________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 1题 2题 4题 5题 7题 3．下列命题为真命题的是（　　）． A．等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C．顶角相等的两个等腰三角形全等 D．等腰三角形是锐角三角形 4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数为（　　） A．30° B．40° C．20° D．25° 5．如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　） A．40° 40° B．80° 20° C．50° 50° D．50° 50°或80° 20° 7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 8．在平面直角坐标系xOy内，已知A（3，﹣3），点P是y轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为（ ） A．114 B．123 C．132 D．147 9题 10题 12题 10．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．大于30° 14题 15题 16题 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为　 　． 12．在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线与AB所在直线相交所得的锐角为40°， ∠C＝　 　． 13．在平面直角坐标系中有一点A，作点A关于y轴的对称点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A″（1，1），则点A的坐标是（　 　）． 14．如图△ABC中，AB=AC，点E、D、F分别是边AB、BC、AC边上的点，且BE=CD，CF=BD．若∠EDF=50°，则∠A的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC交于点D，那么∠ADC的度数是 　． 16．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管 根． 三、解答题：（共36分） 17．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：DF=EF． 18．如图，AD是∠BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H． （1）证明：AD垂直平分CE； （2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度数． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．若BD=DE，求证：BF=CF． 20．已知：