精品解析：江苏省扬州市江都区江都区第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学期中试卷 （试卷满分：150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将正确选项前后字母填涂在答题卡中相应的位置上.） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组的两个数中，运算结果相等的是（ ）· A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 1 B. －7 C. 1或－7 D. 无数个 4. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列结论不正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 单项式的系数是 C. 多项式是四次三项式 D. 不是整式 7. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（ ） A. 675 B. 674 C. 673 D. 672 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 9. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦． 10. 比较大小：______（填“<”、“=”或“>”）． 11. 已知与和为单项式，则的值是_______． 12. 关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____． 13. 若代数式的值是，则代数式的值是______． 14. 已知方程与的解相同，则k的值为______． 15. 用代数式表示“的5倍和的差的平方”为________． 16. 如图,若开始输入的x的值为3，按所示的程序运算，最后输出的结果为___. 17. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解_______． 18. 在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知A＝a+2ab+b2，B＝2a﹣ab﹣b2． （1）用含a、b的代数式表示2A+（B﹣A）； （2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 23. 已知方程解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 24. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0；b﹣a　　0；a+c　　0． （2）化简：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|+|c|． 25. 根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样结论，解一些简单的绝对值方程，例如：． 解：方程可化为： 或， 当时，则有：，所以， 当时，则有：；所以， 故，方程的解为或， （1）解方程：； （2）已知，求的值． 26. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（）． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付_______元，T恤需付______元，共需付款______元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款_______元（用含的式子表示）； （2）若时，请你选上上述两种方案中更为省钱的购买方案，并说明理由； （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 27. 先阅读下列材料，然后解答问题： 材料：从4张不同卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为.一般地，从个不同元素中选取个元素的组合数记作，． 例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作． （1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览，王老师在班级7幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？ （2）探索发现： 计算：_____，______，______，________，________，________． 由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由） （3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：． 28. 如图：在数轴上A点表示数，B点示数