2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟卷

九年级上数学期末模拟卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列为一元二次方程的是(　　) A．2x﹣x2＝7 B．2x＋y＝22 C．x3＋2x﹣1＝0 D．x＋＝8 2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　） A．6 B．10 C．18 D．20 3．如图的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．复印纸的型号有、、、、等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（ ） A．1.414:1 B．1:1 C．1:0.618 D．1.732:1 5．函数的图象可以由怎么平移得到？（    ） A．先先右平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 6．已知有一山坡水平方向前进了米，就升高了米，那么这个山坡的坡度是（ ） A． B． C． D． 7．如图，E是正方形ABCD外一点，DE＝AD，连接AE，CE过D作DH⊥CE于H，交AE于F，连接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE＝BF；④当F是DH中点，CH＝3时，AE＝9，以上结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．某品牌电动自行车经销商1月至3月统计，该品牌电动自行车1月销售150辆，3月销售216辆．设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，根据题意列方程得(　　) A．150(1﹣2x)＝216 B．150(1﹣x)2＝216 C．150(1＋2x)＝216 D．150(1＋x)2＝216 9．如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝45°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是(　　) A．2＋＝2 B．5－＝5 C．5＋＝6 D．＋2＝3 二、填空题:(共20分) 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣8x＋c＝0有一个根为2，则c的值为　 　． 2．若，则_________． 3．若m是方程x2＋2x－1＝0的一个根，则m2＋2m－4＝______． 4．已知二次函数的图象的顶点在轴上，对称轴在轴的左侧，则的值为________． 三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1解一元二次方程：(x＋2)(x﹣2)﹣2(x﹣3)＝3. 2如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为． （1）画出绕点A顺时针旋转后得到的，写出点的坐标． （2）以原点O为位似中心，在网格内画出将三条边放大为原来的2倍后得，写出点的坐标． 3如图，在ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF，求证：AD垂直平分BC． 4为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．求平均每次降价的百分率． 5为弘扬中华传统文化，某学校准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——剪纸”、“B——木版画雕刻”、“C——陶艺创作”、“D——皮影制作”、“E——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)补全上面的条形统计图； (2)本次问卷的这五个选项中，众数是______； (3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数． (4)学校决定从选填结果是A类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，从这四位学生中随机抽取两名学生参与冬奥知识竞赛，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率． 6如图，已知一次函数的图像与反比例函数第一象限内的图像交于点，与x轴相交于点B，交y轴于点C． （1）求n和k的值； （2）观察函数图像 ①当时，的取值范围是______________； ②当时，x的取值范围是____________； （3）如图，以为边作菱形，使点F在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接、，求； （4）若P为坐标轴上一点，请你探索：当以点A、P、C为顶点