第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．如果方程是关于的一元一次方程，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．是下列(    )方程的解． A． B． C． D． 3．已知，下列等式变形错误的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 5．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（    ） A．y=2x-3 B．y=3-2x C． D． 6．某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度是3千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x千米，则可得方程为（    ） A． B． C． D． 7．麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（    ） A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 8．若关于x的方程与的解相同，则k的值是（    ） A．6 B． C． D．4 9．某商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，卖这两件衣服总的是（    ） A．不盈不亏 B．盈利 元 C．亏损 元 D．亏损 元 10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知，，n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（    ） A．1348 B．1349 C．1011 D．1012 二、填空题 11．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 12．能使等式成立的的值有无数多个，则的值为 ． 13．对于有理数a，b，定义运算“★”；，例如：．所以，若，则x的值为 ． 14．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 ． 15．一项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲单独做了7天后，余下工程甲乙共同完成，则乙工作了 天． 16．一般情况下式子不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为，若是“相伴数对”，则a的值为 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．已知关于x的方程①的解比方程②的解大1． (1)求方程②的解； (2)求m的值． 19．如图，数轴上每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，C对应的分别是整数a，b，c． (1)用含b的式子分别表示：______，______； (2)已知，求b的值． 20．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对和，我们规定： ，例如：．根据上述规定解决下列问题∶ (1)求的值； (2)若有理数m，n满足等式，求的值． 21．某中学七年级（一）班共有学生52人，其中女生比男生多4人，在社会实践课上用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，在规定的时间内每个同学剪盒身40个或剪盒底50个． (1)该班分别有男生、女生各多少人． (2)如果一个盒身配2个盒底，要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该怎样分配学生． 22．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地． (1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间； (2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间． 23．某商场在元旦期间进行促销活动，方案如表： 一次性购物（原价） 优惠方案 不超过200元 不给予优惠 超过200元，但不超过500元 超过200元的部分按9折优惠 超过500元 所购商品全部给予8折优惠 (1)若小明妈妈一次性购物x元，则实际应付款　 　元；（用含x的式子表示） (2)若小明妈妈在本次促销活动中购物两次分别支付了236元和504元，则两次一共节省了多少元？ 24．如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度． (1)写出数轴上点B表示的数　 　； (2)经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？ (3)若点M为中点，N为中点，是否存在常数k使得的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$