广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题

潮阳林百欣中学23—24学年第一学期第二阶段考试卷 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 已知函数为上的奇函数，当时，，则的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 以上都不对 3. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，当为增函数时，实数的值可能是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 1 8. 已知长为，宽为的长方形，如果该长方形的面积与边长为的正方形面积相等；该长方形周长与边长为的正方形周长相等；该长方形的对角线与边长为的正方形对角线相等；该长方形的面积和周长的比与边长为的正方形面积和周长的比相等，那么、、、大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每题四个选项中至少有二个正确答案，漏选得2分，错选和没选得0分，全对得5分，共20分） 9. 下列说法正确是（ ） A. 不等式的解集 B. “”是“，”成立的充分不必要条件 C. 命题，，则， D. 函数与不是同一函数 10. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 命题：“，”的否定为真命题的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. C. 函数在区间上单调递增 D. 函数最大值为 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知，，则的取值范围是______. 14. 已知集合M={x|x2=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为_____ ． 15. 已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为_____________. 16. 已知函数是定义在R上的奇函数，若，且，都有成立，则不等式的解集为_________． 四、解答题（本大题共6小题，要求在答题卷上对应答题区域中写出详细的解答过程，其中17题满分10分，18—22题每题12分，共70分） 17. 已知函数． （1）若，求及的解析式； （2）若是在上单调递减幂函数，求的解析式． 18. （1）计算； （2）计算． 19. 已知函数的图象与（，且）的图象关于直线对称，且的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）若成立，求的取值范围； （3）若对，恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知函数，记集合为定义域，． （1）化简集合，，并求； （2）判断函数的奇偶性； （3）当，求函数的值域． 21. 某公司为了研究年宣传费（单位：千元）对销售量（单位：吨）和年利润（单位：千元）影响，搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据： 1 2 3 4 5 6 7 8 38 40 44 46 48 50 52 56 45 55 61 63 65 66 67 68 （1）请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式？（给出判断即可，不必说明理由） （2）若（1）中的，且产品的年利润与，的关系为，为使年利润值最大，投入的年宣传费应为何值？ 22. 已知函数为奇函数． （1）求的值； （2）判断在上的单调性并用定义证明； （3）设，求在上的最小值． 潮阳林百欣中学23—24学年第一学期第二阶段考试卷 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共4小题，每题四个选项中至少有二个正确答案，漏选得2分，错选和没选得0分，全对得5分，共20分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AB 【12