第15章 分式 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第15章 分式 章末综合训练 一、单选题 1．数字用科学计数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ） A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的 D．不改变 4．如果（都不为零，且），那么可以是（    ） A．； B．； C．； D．． 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等．设第一组学生有x人，则可列方程为（    ） A．； B．； C．； D．． 7．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 8．已知，，，那么a，b，c之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．关于的分式方程的解为非负整数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的值的和为（    ） A．5 B．6 C．4 D．8 二、填空题 11．若分式的值为0，则 ． 12．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 13．已知，则 ． 14．若，则 ． 15．已知为大于1的正整数，且代数式的值也是整数，则可取的最大整数值是 ． 16．关于的方程的两个解为，；的两个解为，；的两个解为，．则关于的方程的两个解分别为 ， ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2). 18． 先化简，再求值：，其中． 19．设． (1)化简； (2)若为整数，求整数的值． 20．解下列方程： (1)； (2)． 21．已知关于x的方程有增根，求k的值． 22．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：________； (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并说明猜想的正确性． 23．某服装店老板到厂家选购甲、乙两种品牌的童装准备进行销售．每套甲品牌的童装比乙品牌的童装进价多25元，用2000元购进甲种品牌的童装数量是用750元购进的乙种品牌的童装数量的2倍． (1)求甲、乙两种品牌的童装每套进价分别是多少元？ (2)若甲品牌童装每套的售价为130元，乙品牌童装每套售价为95元，服装店老板去进货时决定购进甲品牌的童装数量是乙品牌童装数量的2倍还多4套，两种童装全部售出后要使总利润不少于1230元，至少购进甲品牌的童装多少套？ 24．阅读下列材料，完成相应的任务． 真分式与假分式 将两个整数相除（除数不为零）表示成分数，可能得到真分数，也可能得到假分数；类似地，分式也有真、假之分．我们规定，在分式中，当分子中整式的次数大于或等于分母中整式的次数，如，，称为假分式；当分子中整式的次数小于分母中整式的次数时，如，，称为真分式． 一些假分数可以化为带分数，即整数与真分数之和，如：；类似地，我们也可以把一些假分式化为带分式，即整式与真分式之和（或差）的形式．例：；． 任务： (1)下列分式中，______是假分式（填序号）： ①；②；③； (2)小彬将一个假分式化成带分式的结果为，请求出原来的假分式； (3)请从下面两题中任选一题作答．我选择______．A.将假分式化成带分式的结果为______；B.将假分式化成带分式的结果为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$