第二章 一元二次方程 单元测试题 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册单元测试题【一元二次方程】2（含答案） 1、 选择题(每小题3分，10小题，共30分) 1、若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（ ） A、1 B、﹣1 C、 D、0 2、方程2x2﹣3=0的一次项系数是( ) A、﹣3 B、2 C、0 D、3 3、用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是( ) A、（x+2）2=1 B、（x﹣2）2=1 C、（x+2）2=9 D、（x﹣2）2=9 4、下列方程有两个相等的实数根的是（　　） A、 B、 C、 D、 5、已知实数，满足，，则以为根的一元二次方程是（　　） A、 B、 C、 D、 6、若一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是( ) A、﹣1 B、0 C、1 D、2 7、已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( ) A、6 B、8 C、10 D、12 8、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A、12 B、12或15 C、15 D、不能确定 9、 某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同， 求每次降价的百分率、设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 10、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　） A、 B、 C、 D、 2、 填空题（每小题3分，10小题，共30分） 11、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+6=0（a≠0）的解是x=1，则2018﹣a﹣b的值是 。 12、方程的根是 。 13、解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 。 14、 已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过 第 限。 15、已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=__________。 16、关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是 。 17、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余 一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是 。 18、如果，那么x的值为 。 19、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，则m+n的值是 。 20、小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2－3b－5，例如 把（1，－2）放入其中，就会得到12－3×（－2）－5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实 数5，则m= 。 3、 解答题（每小题10分，6小题，共60分） 21、用指定的方法解下列方程 （1）4x2﹣8x+1=0（配方法） （2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法） 22、用适当的方法解下列方程 （1）3x2+5（2x+1）=0 （2）x2﹣2x﹣8=0． 23、如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长10 m)，另三边用木栏围成，中间隔有一道木栏，木栏的总长为23 m. (1)请你设计一个鸡场，使该鸡场的面积达到40 m2； (2)你能设计一个面积为50 m2的鸡场吗？请说明理由． 24、关于x的方程2x2－(a2－4)x－a＋1＝0， (1)a为何值时，方程的一根为0? (2)a为何值时，两根互为相反数？ 25、已知一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根