8.5.2直线与平面平行 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5空间直线、平面的平行 8.5.2直线与平面平行 教学目标 1.理解直线与平面平行，会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这个判定定理； 2.能够应用判定定理证明直线与平面平行； 3.理解直线与平面平行的性质定理的含义并能应用； 教学重点：直线与平面平行的判定和性质 教学难点：应用判定定理证明直线与平面平行 教学过程 1、 导入新课，板书课题 在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础。接下来我们来学习以下怎么来判定直线与平面平行。 【8.5.2直线与平面平行】 2、 出示目标，明确任务. 1. 理解并掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理； 2. 掌握判定定理的符号语言； 3、 学生自学，独立思考 （打开课本阅读135页-138页内容，限时5分钟） 1.找出你阅读内容中的知识点 2.找出你阅读内容中的重点 3.找出你阅读内容中的困惑点、疑难问题 四、 自学指导，紧扣教材 自学指导一 (阅读课本133-134页思考以上内容 ，限时5分钟) 1. 直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。 2.符号表示： 3.图形语言： 4.仔细阅读例2并思考以下问题 （1）证明空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面， 简单来说就是证明： 平面外一条直线与平面平行 具体来说就是证明： 平面外一条直线与平面内的一条直线平行。 （2）利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线。 自学指导二 （阅读课本137页思考-138页内容，限时5分钟） 1. 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。 2. 符号语言： 3. 图形语言： 5、 自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，老师板书并点拨（答案见PPT） 2.书面检测：课本138练习1题 精讲点拨 自学指导1 1-3：认真阅读课本，认真填写，结合图形理解记忆 4.：（1）证明空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面， 简单来说就是证明： 平面外一条直线与平面平行 具体来说就是证明： 平面外一条直线与平面内的一条直线平行。 （2）利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线。 自学指导2 1-3：认真阅读课本，认真填写，结合图形理解记忆 6、 课堂小结，构建思维导 判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 直线与平面平行 性质定理： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。 7、 整理知识，背诵记忆 1 . 直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。 符号语言 2. 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。 符号语言： 八、 当堂训练，巩固运用 课本138页练习2-4题 学科网（北京）股份有限公司 $$