8.5.1直线与直线平行 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8..5空间直线、平面的平行 8.5.1直线与直线平行 教学目标 1. 掌握基本事实4和等角定理 2. 能用基本事实4解决一些简单的相关问题 教学重点：直线与直线平行以及判定两条直线平行的定理 教学难点：性质定理的发现过程 教学过程 1、 导入新课，板书课题 本节课我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和性质。 【8.5.1直线与直线平行】 2、 出示目标，明确任务. 1. 了解平行线的传递性 2. 理解并掌握等角定理 3、 学生自学，独立思考 （打开课本阅读133页-135页内容，限时5分钟） 1.找出你阅读内容中的知识点 2.找出你阅读内容中的重点 3.找出你阅读内容中的困惑点、疑难问题 四、 自学指导，紧扣教材 自学指导一 (阅读课本133-134页思考以上内容 ，限时5分钟) 1. 在同一平面内，不想交的两条直线是平行直线； 当两条直线都与第三条直线平行时，那这两条直线互相平行。 2. 仔细阅读“观察”，回答DC与A’B’是否平行？ 3. 基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行，表明空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行。基本事实4表述的性质叫做平行线的传递性 4. 阅读例1，回答以下几个问题 （1） 要证明四边形EFGH是平行四边形，利用基本事实4，只需要证明它的一组对边平行且相等。 （2） EH,FG分别是△ABD和△CBD的中位线 ∴EH //=___BD, FG //=___BD；（因为EH 、FG都平行于BD，所以EH//FG） ∴四边形EFGH是平行四边形 （3）若AC=BD,那么四边形EFGH是菱形 自学指导二 （阅读课本134页思考-135页内容，限时5分钟） 1. 在平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 2. 在空间中，一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 3.画出空间中两个角的两条边对应平行的两种位置图。 5、 自学展示，精讲点拨 1.口头回答自学指导问题（答案见PPT） 2.书面检测：课本135页练习1题 精讲点拨 自学指导1 1. 结合课本图象：在图象中找到实例 2. 结合课本图象：在图象中找到实例 3. 结合课本图象：在图象中找到实例 4. 要证明四边形EFGH是平行四边形，利用基本事实4，只需要证明它的一组对边平行且相等。 自学指导2 1-2：结合图象讲解有利于学生记忆 3.画出图象回答问题。 6、 课堂小结，构建思维导 基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行 直线与直线平行 等角定理：如果空间中，两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 7、 整理知识，背诵记忆 1. 基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行 2. 等角定理：如果空间中，两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 八、 当堂训练，巩固运用 课本135页练习2-4题 学科网（北京）股份有限公司 $$