8.2 立体图形的直观图(1)平面图形的直观图 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.2 立体图形的直观图 8.2.1 平面图形的直观图 教学目标： 1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤． 2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图． 教学重点：斜二测画法的步骤. 教学难点：用斜二测画法画平面图形的直观图. 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 前面我们认识了柱体、椎体、台体、球以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。 【板书：平面图形的直观图】 2、 出示目标，明确任务 1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤． 2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图． 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书 下面，阅读课本P107-P109页内容，思考如下问题（4min）： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 自学指导（8min） 阅读课本P107-P109页练习以上内容，思考并完成如下问题： 1.什么是直观图？直观图与立体图形的真实形状一样吗？ 2.观察图8.2-1，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ 3.利用平行投影，我们一般用什么方法画直观图？这种画法的步骤是什么？ 4.阅读例1，根据步骤自己在练习本上画出正六边形的直观图； 5.正六边形的特征是什么？观察正六边形对的直观图，和正六边形相比，每条边还相等吗？平行的线还平行吗？ 6.结合例1，用自己的话归纳总结斜二测画法的步骤和注意事项。 五、自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 2.书面检测： 课本109页练习题1、2 3.精讲点拨： 1.斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴， 两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面． 2.已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． 3.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来地一半。 4.建系 平行不变 长度规则 六、课堂小结，构建思维导图建系 平行不变 长度规则 斜二测画法的步骤 七、整理知识，背诵记忆 斜二测画法的步骤 八、当堂训练，巩固运用 课本P111习题1、2. 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$