8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.3简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积 教学目标 1. 了解圆柱、圆锥、圆台、球的表面积的求法 2. 了解圆柱、圆锥、圆台、球的表面积计算公式，解决有关的实际问题 教学重点：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式和体积公式 教学难点：球的体积公式的推导 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 上节课我们学习了棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的求法，那么这节课我们学习 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的求法。 【圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积】 2、 出示目标，明确任务 1. 了解圆柱、圆锥、圆台的表面积的求法 2. 了解圆柱、圆锥、圆台的体积的求法 3. 了解球的表面积和体积的求法 3、 学生自学，独立思考 （打开课本阅读116页-119页内容，限时5分钟） 1.找出你阅读内容中的知识点 2.找出你阅读内容中的重点 3.找出你阅读内容中的困惑点、疑难问题 四、自学指导，紧扣教材 自学指导一 (阅读课本116页 至117页 归纳，限时5 分钟) 1.完成下列表格 圆柱 底面积： 侧面积： 表面积： 圆锥 底面积： 侧面积： 表面积： 圆台 底面积： 侧面积： 表面积： 2.思考 1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？ 2. 圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？ 自学指导二 （阅读课本117页 至119页 例4，限时5分钟） 1．球的表面积公式S＝_______(R为球的半径).  2．球的体积公式V＝__________. 3. 阅读例3，完成以下几个问题 （1）浮标可看成由________和_________组合而成； （2）1个浮标的表面积为：___________. 1000个浮标的表面积为：_________. 则1000个浮标涂防水漆需要多少涂料：_______. 4. 阅读例4，完成以下几个问题 已知，圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R， （1） 球的体积为：________; （2） 圆柱的体积为：________; （3） 球与圆柱的体积之比为：________； 5、 自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 2.书面检测：课本119页练习1题 精讲点拨 自学指导1 1. 略 2. 观察所给出的体积公式，得出棱柱、棱锥、棱台，它们之间的关系。 自学指导2 1. 略 2. 略 3. 浮标可看成由圆柱和两个半球组合而成，可先求得一个浮标的表面积，在求出1000个浮标的表面积，最后根据一平方米喷的漆，求出全部的。 6、 课堂小结，构建思维导图 球：S=4π 表面积 圆柱：S= 圆锥：S= 圆台：S= 圆柱、圆锥、圆台、球 柱体：V=Sh 椎体：V= 体积 台体：V=（S’+）h 球：V= 7、 整理知识，背诵记忆 8、 当堂训练，巩固运用 课本119页练习2-4题 学科网（北京）股份有限公司 $$