5.6二元一次方程与一次函数同步练习2023—2024学年北师大版 数学 八年级 上册

5.6二元一次方程与一次函数 一、选择题。 1. 一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线，则这个函数的解析式为（ ） A． B.y=3x+12 C.y=12x-3 D. y=12x+3 2.如图，直线与直线在第二象限交于点，直线分别交轴，轴于，两点．若，则方程组的解为 A. B. C. D. 3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 4.方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图象必定（ ）A．重合 B．平行 　C．相交 　D．无法判断 5.已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6.以下四条直线中，与直线y=2x+3相交于第三象限的是直线(    ) A．y=2x1 B．y=x+3 C．y=x+2 D．y=x4 7.已知函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 8.如果关于，的方程组无解，那么直线不经过的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题。 1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同. 2.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量与时间之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为 ______ 3．如图，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n交于P（1，），则方程组的解是　 　． 4．一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线，则这个函数的解析式为________； 5.在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则方程的解为______． 6.在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解是          __． 三、解答题。 1.用图象法解二元一次方程组：．     2. 已知两直线， （1）在同一坐标系中作出它们的图象 （2）求它们的交点A的坐标 （3）根据图象指出为何值时，？为何值时，？ （4）求这两条直线与轴所围成的△ABC的面积 3．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）． （1）求b的值； （2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由． 4.已知关于x，y的方程组的解是，且直线与直线关于x轴对称． (1)分别求出两条直线的表达式； (2)求出这两条直线与x轴、y轴围成的三角形面积． 5.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，点，的坐标分别是，，点的横坐标为，过点作轴于点，过点作轴于点，直线与轴交于点． 若，，求的度数用含，的式子表示 已知直线上的点的坐标都是二元一次方程的解同学们可以用点，的坐标进行检验，直线上的点的坐标都是二元一次方程的解，求点，的坐标 解方程组比较该方程组的解与直线和直线的交点的坐标，你能得出什么结论 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$