26.1.2反比例函数的图象和性质的应用 同步练习 2023-2024学年九年级数学人教版 下册

26.1.2反比例函数的图象和性质的应用 一、选择题。 1.已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A,B两点,若点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是(　　) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(2,1) 2．反比例函数y＝的图象在(　　) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．下列关于反比例函数y＝－的说法正确的是(　　) A．y随x的增大而增大　 B．函数图象过点 C．函数图象位于第一、三象限 D．当x>0时，y随x的增大而增大 4．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 6.若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b>的解集为( ) A.x<－6 B.－6<x<0或x>2 C.x>2 D.x<－6或0<x<2 8．若点A(a－1，y1)，B(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是( ) A．a＜－1 B．－1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜－1或a＞1 9.如图，点 ， 是反比例函数图象 上任意两点，过点 作 轴的平行线，与过点 作 轴的平行线相交于点 ，若点 恰好在另一个反比例函数 的图象上，且 ，则 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 10.如图，在平面直角坐标系中，过 轴正半轴上任意一点 作 轴的平行线，分别交函数 ， 的图象于点 ，点 ，若 是 轴上任意一点，则 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题。 1.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为　 　． 2.如图，已知点 ，，．直线 ，垂足为点 ，其中 ．若 与 关于直线 对称，且 有两个顶点在函数 的图象上，则 的值为 ． 3.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=6/x的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B.平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数解析式是　　　　.  4．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象相交于点A(1，4)和点B(n，－2)．当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围是_ _． 5．反比例函数y1，y2在第一象限的图象如图，已知y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB＝，则y2的表达式是　 　． 6．如图，是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k的取值范围是k>2； ②另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点A(a1，b1)和B(a2，b2)，当a1>a2时，b1<b2； ④在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和B(a2，b2)，当a1>a2时，b1<b2. 其中正确的是____________．(填出所有正确说法的序号) 三、解答题。 1．已知反比例函数y＝. (1)若图象在第二、四象限，求k的取值范围； (2)当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 2.如图，反比例函数 的图象与直线 交于点 ，且点 的纵坐标为 ，求该反比例函数的表达式． 3.如图，一次函数y＝2x－4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3. (1)求反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标. 4.如图,平行四边形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在反比例函数y=-k/x(x>0), y=-10/x(x<0)的图象上,对角线AC⊥y轴于点D(0,5). (1)求点C的坐标; (2)若平行四边形OABC的面积是55,求k的值. 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B在y