14.3.2公式法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学 上册

14.3.2公式法 一、选择题。 1．下列各多项式中，不能用公式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．把分解因式，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．是下列哪一个多项式因式分解的结果（  ） A． B． C． D． 4．下列各式能用公式法因式分解的是（  ） A． B． C． D． 5．若非零实数满足，则（　　） A．2 B． C．4 D． 6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（    ） A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2） 7．若＝8×10×12，则k＝（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 8．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．﹣x2+4y2 C．x2﹣2y+1 D．﹣x2﹣4y2 9.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（        ） A.x2-xy B.x2+xy C.x2-y2 D.x2+y2 10.长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（   ） A.24 B.35 C.70 D.140 11. 若a－b=1，则a2－b2－2b的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 12. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息“a－b，x－y，x+y，a+b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个汉字：昌，爱，我，宜，游，美”。现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 宜昌游 C. 爱我宜昌 D. 美我宜昌 二、填空题。 1．分解因式： ． 2．已知，则_______． 3．若，，则_________． 4.因式分解：(2a+b)2﹣(a+2b)2=　 　. 5. 若x、y满足，则= 。 6.填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)2 7.两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x+1)(x+9)；乙因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ______ ． 三、解答题。 1．因式分解： （1）                 （2） 2.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值. 3. 求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数。 4. 如图，是一道例题及部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题∶ （1）直接写出多项式A和 B，并求出该例题的运算结果； （2）求多项式A与B的平方差． 5.在一块边长为a的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为 的小正方形，做一个无盖的长方体，长方体所用的纸板的面积(图中阴影部分)是多少？当a=35.2，b=7.6时，这个面积的值是多少？请利用分解因式的方法计算． 6．已知在△ABC中，三边长a、b、c都是正整数，并且满足a2+b2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值； （2）求△ABC的周长的最小值． 7．阅读材料：根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算：；．而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：；．通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．如将式子分解因式．这个式子的二次项系数是，常数项，一次项系数，可以用下图十字相乘的形式表示为： 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次项系数，然后横向书写． 这样，我们就可以得到：． 利用这种方法，将下列多项式分解因式： (1)__________； (2)__________； (3)__________； (4)__________． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$