7.2.1 复数的加、减运算及其集合意义 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 教学目标： 1.掌握复数代数形式的加、减运算法则； 2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 教学重点：复数代数形式的加、减运算法则 教学难点：复数减法的运算法则 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 上一节，我们把实数集扩充到了复数集.引入新数集后，就要研究其中的数多之间的运算.下面就来讨论复数集中的运算问题. 【板书：复数的加、减运算及其几何意义】 二、出示目标，明确任务 1.掌握复数代数形式的加、减运算法则； 2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 三、学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书 下面，阅读课本P75-P77页内容，思考如下问题（4min）： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 自学指导（5min） 阅读课本P198-P200页内容，思考并完成如下问题： 1. 复数的加法法则是什么？ 2. 类比多项式的加法运算，想一想复数的加法满则交换律、结合律吗？ 3. 我们知道复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义，出发讨论复数加法的几何意义？ 4. 如何定义复数的减法？ 5. 类比复数加法的几何意义，说明复数减法的几何意义？ 6. 运用复数的加、减法则运算例1。 7. 根据五步法阅读例2，根据复数及其运算的几何意义，研究平面内两点间的距离问题. 8. 复数|z1-z2|的几何意义是什么？ 五、自学展示，精讲点拨 1.口头回答自学指导问题（答案见PPT） 2.书面检测：课本77页练习题1、2、3、4 精讲点拨： 1、4复数的加减运算法则：(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则 ①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i. 2.复数加法的运算律： 对任意z1，z2，z3∈C，有 ①z1＋z2＝z2＋z1；②(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)． 3、复数加减法的几何意义： 如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为1，2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量OZ1与复数z1＋z2对应，向量ZZ2与复数z1－z2对应． 六、课堂小结，构建思维导图 复数的加减运算 复数加法的运算律 复数的加减法则 复数的加减运算法则 及其集合意义 复数加减法的几何意义 七、整理知识，背诵记忆 1.复数加、减法的运算法则 2.复数加法的运算律 3.复数加减法的几何意义 八、当堂训练，巩固运用 课本P80习题1、2. 9、 课后作业 1. 熟记复数的加减运算法则 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$