6.4.3.2正弦定理 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4 平面向量的应用 6.4.3.2正弦定理 教学目标： 1. 了解正弦定理的推导； 2. 掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形问题。 教学重点:掌握正弦定理及其推论。 教学难点:会用正弦定理解决简单的三角形问题。 教学过程： 一、导入新课，板书课题 余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形的公式，如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？ 【板书：6.4.3正弦定理】 二、出示目标，明确任务 1.了解正弦定理的推导过程； 2.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形问题。 三、学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 阅读课本P45-48练习以上内容，回答以下问题： 1.找出你阅读内容中的知识点。 2.找出你阅读内容中的重点。 3.找出你阅读内容中的困惑点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导（5min) （1）在Rt△ABC中，根据三角函数，可以得到sinA=？sinB=？进而得到？ （2）锐角三角形研究时先过点A作_____，则j与AB的夹角为____，与CB的夹角为_______？之后运用_______来证明？ （3）什么是正弦定理？表示为？有几个推论? （4）利用正弦定理，不仅可以解决_________还可以解决_____________？ 自学指导2 认真阅读例7、例8回答以下问题 （5）按照五步法认真阅读例7先用______求出C=_________；再运用____________来进行求解。 （6）按照五步法认真阅读例8中为什么C有两个值？能得出什么？ 五、自学展示，精讲点拨 1.口头回答自学指导问题（答案见PPT） 2.书面检测： 练习题1、2、3 精讲点拨： 1.正弦定理文字表述：在三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等； 2.公式表达： 3.变形：； ； , ( 文字描述 )六、课堂小结，构建知识树 ( 公式表达 ) ( 正 弦定理 ) ( 公式推论 ) 7、 整理知识、背诵记忆 1. 正弦定理及其推论 正弦定理：在三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等； 2. 正弦定理推论 八、当堂训练，巩固应用 1、P48练习1、2、3 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$