第25练 解三角形（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第25练 解三角形（精练） 刷真题 明导向 一、单选题 1．（2021·全国·高考真题）在中，已知，，，则（    ） A．1 B． C． D．3 2．（2021·全国·统考高考真题）魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（    ） A．表高 B．表高 C．表距 D．表距 3．（2021·全国·统考高考真题）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（    ） A．346 B．373 C．446 D．473 二、填空题 4．（2021·全国·统考高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 5．（2023·全国·统考高考真题）在中，，的角平分线交BC于D，则_________． 三、解答题 6．（2021·天津·统考高考真题）在，角所对的边分别为，已知，． （I）求a的值； （II）求的值； （III）求的值． 7．（2022·浙江·统考高考真题）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求的值； (2)若，求的面积． 8．（2022·全国·统考高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知． (1)若，求C； (2)证明： 9．（2022·天津·统考高考真题）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 10．（2023·全国·统考高考真题）在中，已知，，. (1)求； (2)若D为BC上一点，且，求的面积. 11．（2022·全国·统考高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知． (1)求的面积； (2)若，求b． 12．（2021·全国·统考高考真题）在中，角、、所对的边长分别为、、，，.． （1）若，求的面积； （2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 13．（2022·全国·统考高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)若，求B； (2)求的最小值． 14．（2023·全国·统考高考真题）记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且． (1)若，求； (2)若，求． 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（2023秋·吉林辽源·高三校联考期末）在中，∠A､∠B､∠C所对的边分别为a，b，c，若，，b=2，则∠B=（    ） A． B． C． D．或 2．（2023·北京·高三专题练习）在中，，，，则（    ） A． B．4 C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则的形状为（     ） A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 4．（2023·青海·校联考模拟预测）在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若的面积是，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川成都·成都七中校考二模）的内角所对的边分别为，且，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．（2023·全国·高三专题练习）冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得，，，，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川南充·统考二模）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考二模）圭表，是度量日影长度的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成.圭表和日晷一样，也是利用日影进行测量的古代天文仪器.所谓高表测影法，通俗的说，就是垂直于地面立一根杆，通过观察记录它正午时