14.2 乘法公式 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、选择题 1．计算 的结果是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（　　） A． B． C． D． 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．如果 表示的式子为（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4 C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8 6．已知，则等于（　　） A．3 B． C． D．4 7．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（　　） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab 8．已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)2+ (2020-a)2的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．12 二、填空题 9．计算： 　 　． 10．计算: 　 　. 11．若代数式x2-8x+m是关于x的完全平方式。则实数m=　 　． 12．若已知 ， ，则x-y=　 　． 13．已知： ，则 　 　. 三、解答题 14．利用整式乘法公式进行计算. （1）； （2）. 15．计算： （1） （2） 16．已知：x+y＝6，xy＝3.求下列各式的值： （1） （2） 17．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．、 （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） D．a2﹣b2＝（a﹣b）2 （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值． ②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9． 10．-1 11．16 12．1 13．3 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解：∵x+y＝6，xy＝3， ∴ ； （2）解：∵x+y＝6，xy＝3， ∴ ＝ ＝ ＝30， ∴ ＝ ＝ ＝882. 17．解：（1）左图中，阴影部分的面积为：a2﹣b2，右图阴影部分的面积为：（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）， 因此有：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故答案为：B． （2）①∵x2﹣4y2＝12， ∴（x+2y）（x﹣2y）＝12， 又∵x+2y＝4， ∴x﹣2y＝12÷4＝3， ②原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）……（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）， ＝××××××……××××， ＝×， ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$