6.3.2平面向量的正交分解及其加、减运算的坐标表示教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.2平面向量的正交分解及其加、减运算的坐标表示

教学目标：

1. 了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示。
2. 理解向量坐标的表示，掌握两个向量和、差的坐标运算法则。
3. 理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系。

教学重点：理解向量坐标的表示，掌握两个向量和、差的坐标运算法则

教学难点：理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系。

教学过程：

一、          导入新课，板书课题

   倾斜角为30度的斜面上，质量为100kg的物体匀速下滑，欲求物体受到的滑动摩擦力和支持力，该如何对重力进行分解？回顾向量基本定理，构造直角坐标系，引出课题

【板书：平面向量的正交分解及加减运算坐标表示】

二、          出示目标，明确任务

1.理解向量坐标的表示，掌握两个向量和、差的坐标运算法则。

2.理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系。

三、          学生自学，独立思考

       学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min）

下面，阅读课本P27-P30页练习以上内容，思考如下问题：

1.找出阅读内容中的知识点。

2.找出阅读内容中的重点。

3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。

四、自学指导，紧扣教材

1.自学指导1（5min）

阅读课本27-29页例3内容，思考并完成以下问题

（1）什么是正交分解？

（2）我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数表示，那么，如