6.2.2向量的减法运算 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2向量的减法运算 教学目标： 1.理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量减法的意义 2.掌握向量减法运算及其几何意义，能熟练地进行向量加减运算 3。能将向量的减法运算转化为向量的加法运算 教学重点：掌握向量减法运算及其几何意义，能熟练地进行向量加减运算 教学难点：能将向量的减法运算转化为向量的加法运算 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 上节课我们学习了向量的加法，我们这节课通过类比数的减法来学习向量的减法。 【板书：向量的减法运算】 2、 出示目标，明确任务 1.理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量减法的意义 2.掌握向量减法运算及其几何意义，能熟练地进行向量加减运算 3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 下面，阅读课本P11-P12页练习以上内容，思考如下问题： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导（5min） 阅读课本7-8页的内容，思考并完成如下问题 （1）实数a的相反数为-a，向量a与-a的关系应叫做什么？总结相反向量的定义 及性质？ （2）向量减法的定义及几何意义？ （3）在图6.2-11中，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？ （4）如果改变图6.2-11中向量a的方向，使a//b，怎样作出a-b呢？ （5）通过学习例3,注意结合减法的几何意义，差向量的方向，指向被减向量的终点还是起点？ 审题： 关键词： 知识点： 关联知识点： 作答： （6）学习例4中，特别掌握本例中所求的向量与已知向量的关系，注意图形中向量的起始及终点？ 审题： 关键词： 知识点： 关联知识点： 作答： 五、自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 精讲点拨： 自学指导1： 点拨1.相反向量与相等向量一样，从“长度”和“方向”两方面进行定义，相反向量必为平行向量． 点拨2.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量． 点拨3.在用三角形法则作向量减法时，只要记住“连接向量终点，箭头指向被减向量”即可． 点拨4.对于任意两个向量a，b，都有||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|. 六、课堂小结，构建思维导图 我们一起来回顾一下本节课所学的知识点 七、整理知识，背诵记忆 相反向量（定义、结论） 向量的减法（作法、几何意义） 八、当堂训练，巩固运用 P13练习3 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$