6.2.1向量的加法运算 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1向量的加法运算 教学目标： 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及运算律 2.掌握向量加法运算法则，能熟练地进行向量加法运算 3.理解数的加法与向量的加法的联系与区别 教学重点：掌握向量加法运算法则，能熟练地进行向量加法运算 教学难点：从集合角度给出向量加法的三角形法则和平行四边形法则 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷，那么，向量是否也能像数一样进行运算呢?接下来我们来学习一下向量的加法运算 【板书：向量的加法运算】 2、 出示目标，明确任务 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及运算律 2.掌握向量加法运算法则，能熟练地进行向量加法运算 3.理解数的加法与向量的加法的联系与区别 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 下面，阅读课本P7-P10页练习以上内容，思考如下问题： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导1（5min） 阅读课本7-8页的内容，思考并完成如下问题 （1）如图6.2-1，某质点从点A经过点B到点C，这个质点的位移如何表示？ （2）由位移的合成，你认为如何进行两个向量的加法运算？ （3）如图6.2-3在光滑的平面上，物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能做出这个物体所受的合力F吗？ （4）向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？ （5)如果向量a,b共线，他们的加法与数的加法有什么关系？你能做出向量a+b吗？ （6）通过例1的学习，总结两种方法做题时的方法及关键点？ 审题： 关键词： 知识点： 关联知识点： 作答： 2.自学指导2（5min） 阅读课本9-10页练习以上的内容，思考并完成以下问题 （1）结合例1，探索之间的关系？ （2）数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？试着验证（a+b）+c=a+(b+c)? （3）在例2中，理解题意，提取关键信息，画出简图进行分析，将实际问题用向量的图形语言表征，从而与解直接三角形建立联系。同时掌握解题格式。 审题： 关键词： 知识点： 关联知识点： 作答： 五、自学展示，精讲点拨 1. 学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 精讲点拨： 自学指导1： 点拨1.两个法则的使用条件不同． 三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和，需要根据具体题目选择合适法则。 点拨2.在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”；在使用平行四边形法则时应注意范围的限制及和向量与两向量起点相同． 点拨3.位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型．力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型． 自学指导2： 点拨1.一般地，|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a，b方向相同时等号成立． 点拨2.在中，. 六、课堂小结，构建思维导图 我们一起来回顾一下本节课所学的知识点 七、整理知识，背诵记忆 三角形法则和平行四边形法则的前提、作法、结论、图形 向量的有关性质 向量加法的运算律 八、当堂训练，巩固运用 P