6.2.3向量的数乘运算 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.3向量的数乘运算 教学目标： 1.掌握实数与向量积的定义 2.掌握实数与向量积的三条运算律 3.会利用实数与向量积的运算律进行有关的计算 教学重点：掌握实数与向量积的三条运算律 教学难点：会利用实数与向量积的运算律进行有关的计算 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 我们学习了向量的加减法，那么3a(a为非零向量），如何计算呢？ 【板书：向量的数乘运算】 2、 出示目标，明确任务 1.掌握实数与向量积的定义 2.掌握实数与向量积的三条运算律 3.会利用实数与向量积的运算律进行有关的计算 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 下面，阅读课本P13-P15页练习以上内容，思考如下问题： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导（5min） 阅读课本13-15页的内容，思考并完成如下问题 （1）已知非零向量a，作出a+a+a和 （-a）+（-a）+（-a），他们的长度和方向分别 是怎样的？ （2）什么叫向量的数乘？符号语言记作（ ）？你对零向量和相反向量有什么新的认识？ （3）回答14页的思考题？ （4）根据实数和向量积的定义，向量积的运算律有哪些？试着证明? （5) 通过学习向量的线性运算，独立完成例五（做完再对答案） （6）学习例6，首先审题回顾本题中用到了平行四边形的什么性质？ 用向量把需要的线段表示出来？说出本题中用了哪些向量的线性运算？ 审题： 关键词： 知识点： 关联知识点： 作答： 五、自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 精讲点拨： 自学指导1： 点拨1.准确掌握向量积的运算律 点拨2.实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 六、课堂小结，构建思维导图 我们一起来回顾一下本节课所学的知识点 七、整理知识，背诵记忆 向量的数乘 定义：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 向量的线性运算：包括向量的加、减、数乘运算 八、当堂训练，巩固运用 P15练习3 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$