6.1平面向量的概念 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1平面向量的概念 教学目标： 1. 通过对生活中力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景； 2. 理解向量的意义及几何表示； 3. 掌握相等向量与共线向量的意义. 教学重点：掌握向量、相等向量、共线向量的概念及向量的几何表示 教学难点：对共线向量的理解及掌握 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 我们在学习物理时，学过力、位移、速度，它们有什么共同属性呢？（学生：既有大小，又有方向）.下面我们来具体学习这些量. 【板书：平面向量的概念】 2、 出示目标，明确任务 1.理解向量的意义及几何表示； 2.掌握相等向量与共线向量的意义. 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 下面，阅读课本P2-P4页练习以上内容，思考如下问题： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导1（5min） 阅读课本2-3页例1的内容，思考并完成如下问题 （1）问题：在物理中，位移与路程是同一个概念吗？为什么？ （2）向量的概念？你能举出物理学中的一些向量和数量吗？ （3）数量可以用数轴上的点来表示吗？那么如何表示向量呢？ （4）总结有向线段的几个要素？向量的几何表示（关注方框知识点） 思考：①向量可以比较大小吗？ 2 有向线段就是向量吗？ （5）向量的模、零向量、单位向量的定义及表示？ 完成例1，通过学习总结两点间距离、有向线段长度、相应向量模的关系？ 审题： 关键词： 知识点： 关联知识点： 作答： 2.自学指导2（5min） 阅读课本3-4页练习以上的内容，思考并完成以下问题 （1）平行向量、相等向量、共线向量的概念？用自己的语言描述 （2）你认为相等向量与表示向量的有向线段的起点有关吗？有向线段与向量的 区别？ （3）观察例2的正六边形，有何几何性质？结合性质判断向量与 、 与 是否相等。（意在从反面认识相等向量的概念） 五、自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 精讲点拨： 自学指导1： 点拨1.判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个因素． 点拨2.用有向线段表示向量时，要注意的方向是由点A指向点B，点A是向量的起点，点B是向量的终点． 自学指导2： 点拨1.平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别． 点拨2.共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同． 3.平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同． 六、课堂小结，构建思维导图 我们一起来回顾一下本节课所学的知识点 七、整理知识，背诵记忆 向量的概念及表示 有向线段（定义、三个要素、表示） 向量的模(长度)、零向量、单位向量 两个向量间的关系（平行向量、相等向量） 八、当堂训练，巩固运用 P5练习1、2、3 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$