精品解析：重庆市璧山中学2023-2024学年八年级上学期第二次大作业数学试题

重庆市2023－2024学年度八年级（上）期第二次大作业 数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 第19届亚运会在杭州成功举行，中国运动健儿发扬拼搏精神，共获得201金再次金牌榜蝉联第一，下列体育运动图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，添加一个条件仍不能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图，在中，，，，，则长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（ ） A 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 9. 已知计算结果中不含的项，则m的值为（ ） A. 6 B. C. D. 0 10. 如图，中，，，平分，过点C作于F点，过A点作于D点，与交于E点，下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论序号是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为_________． 12. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 13. 如果，，那么______． 14. 如图，在中，点、分别是、的中点，，则＝_____． 15. 已知，，则的值为__________． 16. 若是完全平方式，则_____． 17. 如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________． 18. “回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：云边月影沙边雁，水外天光山外树，倒过来念即“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”．例如4，11，343等， （1）请写出一个四位数的“回文数”___________； （2）如果一个“回文数”m是另外一个正整数n的平方，则称m为“平方回数”．若是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，记．若是一个“平方回数”，则的值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 如图，点D在线段上，，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点F（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的基础上证明：． 证明：∵， ∴______， 在和中， ∴， ∴______ ∵______， ∴（“三线合一”） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 23. 如图，于，于，若、， （1）求证：平分； （2）已知，，求的长． 24. 如图，在中，于点D，垂直平分，交于点F，交于点E，连接，且． （1）若，求的度数； （2）若的周长为，，求的长． 25. 如图①，一个宽为a，长为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）． （1）观察图②，请你用等式表示，，之间的数量关系：__________； （2）根据（1）中的结论，如果，求代数式的值； （3）观察图③，解决下面的问题：若，求的值． 26. 如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF． （1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE+CF=CD； （2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由； （3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为 （不必证明）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市2023－2024学年度八年级（上）期第二次大作业 数学试题 （满分