精品解析：山东省淄博市张店新元学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

初四数学有效作业测试 一．选择题（共10小题） 1. 下列函数中，不是二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 将抛物线y＝x2先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则新的函数解析式为（　　）. A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，内接于，，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心．若，则的大小等于（　　） A 20° B. 25° C. 40° D. 50° 7. 已知抛物线的图像如图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知OA=OB=OC且∠ACB=30º，则∠AOB的大小是( ) A. 40º B. 50º C. 60º D. 70º 二．填空题（共3小题） 9. 二次函数y＝x2+6x+3的顶点坐标是 __________． 10. “圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，则直径CD长为_____寸． 11. 如图，四边形内接于，是的直径，过C点的切线与的延长线交于P点．若，则的度数为 _________． 12. 若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为______． 三．解答题（共6小题） 13. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断形状，并给出证明； （2）若，，求长度． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于和两点，抛物线与y轴交于点C． （1）求一次函数和二次函数的解析式； （2）求的面积． 15. 如图，在中，，以为直径的交于点D，切线交于点E．求证：． 16. 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每 件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）．设每件商品的售价上涨x元（x 为整数），每个月销售利润为y元， （1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？ 17. 如图，四边形是的内接四边形，连接，延长至点． （1）若，求证：； （2）若，⊙O的半径为2，求． 18. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数 （2）求证：∠1=∠2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初四数学有效作业测试 一．选择题（共10小题） 1. 下列函数中，不是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，能熟记二次函数的定义（形如，其中a、b、c为常数，）的函数叫二次函数． 【详解】解：A．函数是二次函数，故本选项不符合题意； B．函数是二次函数，故本选项不符合题意； C．函数不是二次函数，故本选项符合题意； D．函数，是二次函数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆周角定理，可以得到的度数，再根据三角形外角的性质，可以求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查圆周角定理、三角形外角的性质，解答本题的关键是求出的度数． 3. 将抛物线y＝x2先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则新的函数解析式为（　　）. A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由二次函数平移的规律即可求得答案． 【详解】解：将抛物线y＝x2先向上平移1个单位，则函数解析式变为y＝x2+1， 将y＝x2+1向左平移2个单位，则函数解析式变为y＝（x+2）2+1， 故选：C． 【点睛】本题主要考查二次函数的图象平移，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”． 4. 如图，是的直径，内接于，，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接，根据圆周角相等，得，可得，在根据勾股定理即可求出的半径． 【详解】解：连接， ∵是的直径， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的半径． 故选：D 【点睛】本题考查圆的性质，勾股定理等；熟练掌握圆周角、弧、弦之间