《23.1 图形的旋转》教学设计 2023--2024学年人教版九年级数学上册

23.1 图形的旋转 一、内容和内容解析 1.内容 图形旋转的概念及性质. 2.内容解析 本节是在平移、轴对称的基础上进一步学习图形的旋转，本质上图形的平移、轴对称及旋转均属于全等变换.结合教材内容，通过引入生活实例，引导学生在实际生活经验的基础上结合与家乡天津有关的视频及钟表、风车的转动，将学生引入与旋转有关的情境中，为本节课的学习做好铺垫.对于视频的引入，是在基于本课教学内容的基础上，充分挖掘与本课相关的思政元素，唤起学生在情感上热爱家乡、热爱天津同时认识到用数学的眼光观察现实世界的意义. 本课，教材借助思考栏目寻找物体旋转过程中的共同点，同时用数学的方式将生活实例抽象成平面图形，在确定旋转三要素的基础上得出旋转的概念，这样的编排符合图形与几何领域概念的学习规律. 类比平移、轴对称的研究方式，结合探究活动，探究图形变换前后要素、及相关要素间的关系（即性质）.在此基础上通过观察、确认三角形旋转前后形状、位置、大小的关系，从而确定旋转变换同样属于全等变换，并结合对应点、旋转角等要素间的关系，确定图形运动变化过程中的不变性. 基于以上分析，本课的教学重点是通过学生动手操作，探索并归纳旋转的性质. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）通过观察具体实例的共同特征，归纳图形旋转的概念； （2）通过动手操作，探索旋转的性质，会利用图形的概念、性质画出旋转后的图形. 2.目标解析 达成目标（1）的标志是学生能够结合生活中的具体实例，归纳出其共同特征，在此基础上逐步得到旋转的概念. 达成目标（2）的标志是学生能够通过动手操作，画出△ABC绕某一点O旋转后的三角形，在独立思考、合作探究的基础上，探究图形变化前、后组成图形要素及相关要素间的关系，并归纳得到图形旋转的性质；在此基础上，结合图形旋转的基本概念，能利用直尺和圆规画基本几何图形旋转后的图形，感悟作图道理，积累实践操作过程中的基本经验. 3. 教学重、难点 重点：旋转的基本要素及其性质。 难点：图形旋转的基本性质。 三、教学问题诊断 学生在前两个学段，初步认识了图形的旋转，但前两学段中相关领域的知识仅仅限于实验几何的学习，对于相关内容及结论的确定性仅仅限于观察及主管判断，对于问题的深入思考及推理证明相对欠缺. 通过对于图形的平移、轴对称的学习，学生对图形的变换相关专题有了一定的研究，同时对于概念的学习、性质的研究脉络及知识的发生发展过程有了一定的认识，本课，作为图形的变化主题最后一部分内容，在学习的过程中，教师要引导学生经历由整体——局部——整体的过程，全面认识图形的旋转及其性质，为后续学生的综合应用做好充分准备. 本课是课程思政元素与数学学科教学融合的尝试，除充分挖掘实际生活中与旋转有关的实例外，引导学生热爱家乡；在中国共产党成立100周年之际，天津解放桥再次开启，引导学生感悟百年峥嵘岁月，珍惜今天来之不易的幸福生活；风力发电相关内容引导学生树立环保意识，津兴铁路建设新闻视频则渗透学生关注区域协同发展，树立共同体意识. 从学科教学与课程思政同向同行角度，要体现数学学科的育人价值，本课学生利用硬纸制作学具、学习过程中合作探究、教学过程中运用几何画板更好地培养学生几何直观的过程既是学生学科素养培育与形成的体现，又是用数学的方式呈现课程思政在数学学习过程中真正的意义与价值. 基于以上分析，本课教学难点是通过动手操作，探索并归纳图形旋转的性质. 四、教学过程设计 上课伊始运用几何画板 1.观察实例得出旋转及其概念 问题1 在视频中你看到了什么？ 师生活动：利用PPT分别播放①天津之眼；②解放桥开启；③风力发电视频；④津兴铁路建设视频由生活实例自然引入“旋转”，引出图形的旋转. 设计意图：从同学们进入教室后便自然地被代入了与旋转有关的情境中；上课伊始，结合天津有关的视频（天津之眼、解放桥、风力发电、津兴铁路建设）引导学生寻找家乡中有关“旋转”的实例，在唤起同学们热爱家乡的同时为本课研究内容做好铺垫. 追问1 我们已经学习了哪些图形的变化？学习时研究了哪些方面？ 追问2 平移和轴对称的定义是怎样得出的？旋转应该如何定义呢？ 师生活动：在学生独立思考，教师不断引导的基础上，引导学生回顾先前图形变化的学习、研究方法.（1）我们已经学习了平移、轴对称两种图形的变化，分别研究了平移和轴对称的定义、性质及其应用；（2）平移和轴对称是通过观察一系列具体实例进而归纳出它们的共同特征得到的，类比平移和轴对称的研究方式，从今天开始我们来研究图形的旋转. 设计意图：在问题1的基础上，结合图形的变化引导学生回顾研究脉络与研究方式（学习方式），引导学生从整体到局部再回到整体，对图形的变化整体认知，充分体现整体教学思想在本章起始课的意义与价值. 问题2 借助几何画板观察钟表的指针、风车的转动有哪些共同特点？ 师生活动：