2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末检测卷　

人教版数学九年级上册期末检测卷 一、选择题 1.下列数学符号中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 　) A B C D 2.小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃小明应带到商店去的一块碎片是( ) A.①B.②C.③D.均不可能 3.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是( ) A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为( ) A. B. C.1 D. 5.下列关于二次函数y=3(x+1)(2-x)的图象和性质的叙述中,正确的是(　 　) A.点(0,2)在函数图象上 B.开口方向向上 C.对称轴是直线x=1 D.与直线y=3x有两个交点 6．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（　　） A．20m B．28m C．35m D．40m 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠D＝120°，则的长是（　　） A．Π B． C．2π D．4π 8．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 9如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心， BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积 是（　 　） A． B． C．2 D． 二、填空题 1已知圆锥的高是12,底面圆的半径为5,则这个圆锥的侧面展开图的周长为　 　.  2．请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为（1，﹣2）的二次函数解析式　　 ． 3．如果关于x的方程（m+3）x|m+1|+4x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值是　　 ． 4．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为　 　． 5．点I是△ABC的内心．若∠IAB＝34°，∠IBC＝36°，则∠ICA的度数是　　 ° 6.如图,已知矩形ABCD中,AD=3,AB=5,E是边DC上一点,将△ADE绕点A顺时针旋转得到△AD′E′,使得点D的对应点D′落在AE上,如果D′E′的延长线恰好经过点B,那么DE的长度等于 　.  三、解答题 1解方程: (1)3(x-3)=(x-3)2; (2)x2+4x-1=0. 2．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中随机取出1个球，记录颜色后放回．再次搅匀后，从中随机取出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求两次取到的球恰好为1个白球和1个红球的概率． 3．已知函数y＝x2+2mx+m﹣1（m为常数）． （1）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围； （2）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点． 4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1； （2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1； （3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式． 5．在实数范围内只有一个实数是关于x的方程 的根，求实数k的所有可能值. 6．已知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根． （1）请直接写出点A、点B的坐标． （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标． （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （4）如图2，连接AC、BC