精品解析：河南省许昌市禹州市2023—-2024学年八年级上学期数学期中试卷

YZS2023-2024学年上期期中阶段性质量检测试卷八年级数学 注意事项： 1．本武卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 在中，，，，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 3. 围棋起源于中国，古代称之为“亦”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂中的部分图案．若，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形最大内角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，已知，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是的平分线上一点，于点，且，点是射线上一动点，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽路不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 10. 一个等腰三角形的两个内角的度数之比为2：5，则这个等䐵三角形的顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则______． 12. 如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件______，即可证明． 13. 如图，点是内部的一点，点到三边，，的距离，若，则的度数为______． 14. 如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时，两点之间的距离为_______． 15. 如图，在中，平分，且，点是延长线上一点，且，过点作于点，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）是等腰三角形，其中正确的结论是______（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数． 17. 如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，交的延长线于点．求和的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“”的图形三个端点的坐标分别是，，．按要求回答下列问题： （1）在图中画出原“”字图形关于轴对称的图形，三个端点分别记为，，，并写出点和的坐标； （2）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出是什么英文字母吗？ （3）若在轴上有一点，使得，求出点的坐标． 19. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中所作的图形中，连接，若是的平分线，求的度数． 20. 已知，点为线段上一点，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 21. 同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明． 已知在中，，求证：． 法一：如图1，在上取一点，使得，接． 法二：如图2，延长到，使得，连接． 图1 图2 你选择方法_______ 证明： 22. 如图，中，点在边延长线上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，，且，则面积． 23. 与均为等婹直角三角形，． （1）如图1，当，，在同一直线上时，的延长线与交于点，则______． （2）当与的位置如图2时，的延长线与交于点，猜想的大小并证明你的结论． （3）如图3，当A，，在同一直线上时（A，在点的异侧），与交于点，，请直接写出，，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ YZS2023-2024学年上期期中阶段性质量检测试卷八年级数学 注意事项： 1．本武卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要