第二十五章 概率初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．小明买彩票中奖 B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 C．任选三角形的两边，其差小于第三边 D．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球 2．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（　　） A． B． C． D． 3．某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（　　） A． B． C． D． 4．“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（　　） A． B． C． D． 5．如图，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率是（　　） A． B． C． D． 6．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　) A．6 B．10 C．18 D．20 7．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2.随机摸出一个小球其数字记为p，不放回再随机摸出另一个小球其数字记为q，则p、q都是关于x的方程x2﹣x﹣2＝0的实根的概率是（　　） A． B． C． D． 8．在一次用频率估计概率的试验中，甲、乙两名同学统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图2-4所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A．抛一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有除颜色外其他均相同的2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面向上的概率 D．在的所有整数中取一个数，这个数能被2整除的概率 二、填空题 9．口袋中装着若干个红球，6 个白球．从袋中任意摸一个球， 摸到红球的概率是，那么口袋中有红球 　 　个． 10．从长度为2，3，4，5的四条线段中任意选取三条，这三条线段能首尾相接构成一个三角形的概率为 　 　． 11．一个不透明的袋中装有4个球，分别标有数字1，2，3，4，这些球除标有的数字不同外其余都完全相同．把袋中的球摇匀后，随机一次性摸出两个球，这两个球上的数字分别作为一个两位数的十位上的数字和个位上的数字，则这个两位数能被3整除的概率是　 　． 12．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为　 　. 13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，请问落在该游戏板上的第一滴雨点正好打中阴影部分的概率是　 　. 三、解答题 14．甲、乙两人玩掷骰子游戏(正六面体骰子，各面上分别写有数1，2，3，4，5，6)，游戏规则如下：掷一次骰子，掷出的点数是2的倍数，甲得1分；掷出的点数是3的倍数，乙得2分．你觉得这个游戏对双方公平吗？说说你的想法． 15．某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗? 16．九年级某班一次抽奖活动的规则如下：所印50张奖券中，一等奖2张，二等奖10张，三等奖25张，其余为安慰奖，每人限抽一张． （1）第一个抽奖者抽得一等奖的概率是多少？抽得一等奖或二等奖的概率是多少？ （2）若第一个抽奖者抽走了一张三等奖，则第二个抽奖者抽得一等奖的概率是多少？抽得二等奖或三等奖的概率是多少？ 17．2021年教育部出台了关于中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五个方面的管理，简称“五项管理”，这是推进立德树人，促进学生全面发展的重大举措.某班为培养学生的阅读习惯，利用课外时间开展以“走近名著”为主题的读书活动，有6名学生喜欢四大名著，其中2人（记为 ， ）喜欢《西游记），2人（记为 ， ）喜欢《红楼梦》，1人（记为C）喜欢《水浒传》，1人（记为D）喜欢《三国演义》. （1）如果从这6名学生中随机抽取1人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好喜欢《西游记》的概率. （2）如果从这6名学生中随机抽