第3章整式的加减单元测试卷 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

七年级数学第3章整式的加减单元测试卷 一．选择题（共6小题） 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B． C． D．2y÷z 2．某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了14%，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（　　） A．（1+14%）（1+0.8）a元 B．0.8（1+14%）a元 C．（1+14%）（1﹣0.8）a元 D．（1+14%+0.8）a元 3．a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数是它本身，则2a+2b+的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣1或1 4．如图，烷烃中甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，按照此规律．设碳原子（C）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　） A．∁nH2n+2 B．∁nHn+1 C．∁nH2n﹣2 D．∁nHn+3 5．在式子x﹣5，2ab2，C＝πd，，a+2＞b中，代数式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…．则数轴上表示﹣2023的点与圆周上表示数字（　　）的点重合． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题） 7．对代数式“5x+2y”，请你结合生活实际，给出“5x+2y”一个合理解释：　 　． 8．单项式的次数是　 　，系数是　 　． 9．多项式x|k|+（k+2）x﹣1是关于x的二次三项式，则k的值是　 　． 10．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7是 　 　次 　 　项式，常数项为 　 　． 11．若3xm﹣1y3与x4yn的和是单项式，则m+n的值为 　 　． 12．在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的计算方法：a☆b＝3a﹣2b．聪明的小王计算3☆（﹣2）时发现了这一秘密，他是这样计算的：3☆（﹣2）＝3×3﹣2×（﹣2）＝13．现在规定：a☆b＝a2﹣4（b﹣1）+2003，请计算：（﹣2）☆（﹣3）＝　 　． 13．如图是一块边长为2a的正方形瓷砖，四角由半径为a的四分之一的圆组成，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2，则第2023次输出的结果是 　 　． 三．解答题（共12小题） 15．去括号求值：﹣{﹣[+（﹣）]}． 16．先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） 17．计算：1﹣23÷×（﹣）2； 18．先化简，再求值： ，其中． 19．已知A＝﹣x2+1，B＝x2﹣1，化简﹣A﹣（B﹣3A）﹣B． 解：先化简： ﹣A﹣（B﹣3A）﹣ ＝﹣A﹣B+3A﹣B ＝2A﹣B 进而得到： 2A﹣B＝2（﹣x2+1）﹣x2﹣1…① ＝﹣2x2+1﹣x2﹣1…② ＝﹣3x2…③ 根据上面的解法回答下列问题： （1）①是否有错？　 　；①到②是否有错？　 　；②到③是都有错？　 　.（填是或否） （2）写出正确的解法． 20．阅读材料： 我们把（x﹣y）看成一个整体，则3（x﹣y）﹣6（x﹣y）+（x﹣y）＝（3﹣6+1）（x﹣y）＝﹣2（x﹣y）． 尝试应用： （1）把（a+b）看成一个整体，则将3（a+b）2﹣7（a+b）2+8（a+b）2合并的结果为 　 　； 拓广探索： （2）已知2x2﹣9y＝2，求3x2﹣[5y+（4y﹣3）+x2]的值． 21．某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时， 用方案一共收费　 　元； 用方案二共收费　 　元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 22．小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）． （1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示并化简