15.1分式同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1分式 同步练习 一、单选题 1．若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（    ） A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的倍 D．不变 2．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值(   ) A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 3．下列各式中，不是分式的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．在代数式，，，，中，分式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若分式有意义，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 7．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（  ） A． B． C． D． 8．已知，且，则　　 A．2 B． C． D． 9．将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（    ） A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 10．观察下列等式：，，，，…根据其蕴含的规律得（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若干个同学参加课后社团——舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．这个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等．    12．已知，（），则的值是 13．化简 ． 14．分式中分子、分母的公因式为 . 15．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 三、解答题 16．自学下面材料后，解答问题： 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如：，等； 那么如何求出它们的解集呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负 其字母表达式为： （1）若，则，若，则 （2）若，则，若，则 反之：①若，则或； ②若，则_____或 . 根据上述规律，求不等式的解集. 17．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： (1)； (2)． 18．阅读下面材料： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式）参考上面的方法解决下列问题： 将分式，化为带分式． 当x取什么整数值时，分式的值也为整数？ 19．因式分解或约分： (1) (2) (3) (4) 20．解：根据算术平方根的意义，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝3．①(第一步) 根据立方根的意义，由，得x－2y＝－3．②(第二步) 解得x＝3，y＝3． 把x、y的值代入分式中，得．(第三步) 上述解答有两处错误，一处是___________步，忽视了___________；另一处是步___________，忽视了___________．请写出正确的解答过程． 21．已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b、c，满足，且点C到点A的距离为1个单位长度． （1）根据题意，求出c的值为__________ （2）若点C在线段AB上，动点M、N两点分别同时从A、B出发，向x轴正半轴运动．M、N的运动速度分别为4个单位长度/秒、5个单位长度/秒，记点M运动的时间为t秒．当M点运动至点B时，点P才从C点出发，并以10个单位长度/秒的速度向x轴正半轴运动．在运动过程中，如果点Q为线段MN的中点． ①请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由． ②当点Q到点Р的距离是点Q到点B的距离的倍时，求时间t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$