2024届高考物理一轮复习训练：直线运动计算题

直线运动计算1 1.在十字路口,红灯拦停了很多汽车和行人,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端间距均为d=6.0 m,且车长为l0=4.8 m,最前面的行人站在人行横道线边缘,已知人行横道线长s=20 m。若汽车启动时都以a1=2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,加速到v1=10.0 m/s后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为a2=0.5 m/s2,达到v2=1.0 m/s后匀速通过人行横道线。已知该路口亮绿灯的时间t=40 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。另外交通法规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯,因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。请回答下列问题: (1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过? (2)按题述情景,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车,使车匀减速运动,结果车的前端与停车线相齐,求刹车后汽车经多长时间停下。 2.如图所示，长为0.5 m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h＝2 m，某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间． 3.随着私家车的普及，武汉的许多道路出现了让人头疼的拥堵问题。如图所示为高峰时段武汉某一街道十字路口，在一个单行道上红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，汽车长均为L=4.5m，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距均为d=2.0m。为了安全，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为d=3.0m才能开动，若汽车都以a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动，加速到v=12.0m/s 后做匀速运动。该路口一次绿灯持续时间t=20.0s，时间到后直接亮红灯。另外交通规则规定∶红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求∶ （1）第一辆车尾部与第二辆车前端的最大距离。 （2）通过计算，判断第13辆汽车能否在第一次绿灯期间通过路口? 4.台风“利奇马”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全。在某高速公路的某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别vA=10m/s，vB=30m/s轿车在货车后距离为s0=220m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，由于道路湿滑，刹车时加速度a的大小仅为0.8m/s²。两车可视为质点。 （1）若轿车刹车时货车仍以速度vA匀速行驶，通过计算分析两车 否会相撞; （2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶（忽略货车司机反应时间），则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞。 5. 从地面上竖直上抛物体A,同时有一物体B从空中自由落体,两物体在空中相遇时（离地面同一高度,不相撞B的速率为V,A的速率为V/3,求A物体上升的最大高度及B物体开始下落时离地面的高度 6．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶；求： (1)赛车出发多长时间追上安全车？ (2)赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少？ (3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，再经过多长时间两车第二次相遇？ 7．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求： (1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？ 8.现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车速度vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止． (1)B车刹车后减速运动的加速度多大？ (2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a1＝0.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？ 9.如图所示，平直高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小汽车以32 m/