第13章全等三角形 期末复习综合练习题 2023—-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第13章全等三角形》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列汽车标志中，是由多个全等图形组成的有（    ）个          A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列语句中，不是命题的是(   ) A．两点之间线段最短 B．不平行的两条直线只有一个交点 C．与y的差等于吗？ D．相等的角是对顶角 3．等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A． B． C． D．或 4．下列命题中，其逆命题是真命题的是（    ） A．如果，则 B．两直线平行，同旁内角互补 C．全等三角形的对应角相等 D．对顶角相等 5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是等边三角形，，，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，在中，，D为延长线上一点，点E在边上且，连结、．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，以为边作等腰，其中，E为上一点，连接，且，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（    ）    A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 二、填空题 9．如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的周长是 cm． 10．如图，，，，则的长为 ． 11．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点D，连接BD，若AD＝4，则DC的长为 ． 12．如图，在中，，点，分别在边，上，若，，则的度数为 ．    13．如图，中，为的平分线，于点E，，，的面积为50，则 ． 14．如图，，，，，则的度数为 ．    15．已知，中，边的垂直平分线交于点，交边所在直线于点，若，则 ． 16．如图，是等边三角形，高，为上一动点，为的中点，则的最小值为 ． 三、作图题 17．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损，现需到店铺加工一块与原来的模具形状和大小完全相同的模具，请用尺规作图法作，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 四、证明题 18．如图，，，的延长线与相交于点F，．求证：．    19．如图，，，于D，，求的长． 20．如图，，是的中点，延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)若平分，求证：． 21．如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点． (1)求证：≌； (2)连接，当，，时，求的长． 22．在中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，连接．    (1)如图1，当点D在线段上，且． ①证明：； ②证明：平分． (2)如图2，当点D在直线上，设．则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 23．如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．    (1)＝ （用t的代数式表示） (2)当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ (3)当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边的等腰三角形？ 24．（1）【问题发现】如图1，与中，，三点在同一直线上，，则______．    （2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积． （3）【问题解决】如图3，四边形中，面积为12且的长为6，则的面积是______．（直接写结果） 参考答案 1．解：第一个图形中，三个椭圆不全等，不是全等图形，不符合题意； 第二个图形中，上下两部分图形大小形状相同，是全等图形，符合题意； 第三个图形中，三个菱形大小形状相同，是全等图形，符合题意； 第四个图形中，四个圆形大小形状相同，是全等图形，符合题意； 即是由多个全等图形组成的有3个， 故选：C． 2．解：A、两点之间线段最短是命题，不符合题意； B、不平行的两条直线有一个交点是命题，不符合题意； C、与y的差等于吗？不是命题，符合题意； D、相等的角是对顶角，是命题，不符合题意； 故选：C． 3．解：当顶角为时，则底角度数为，成立； 当底角为时，则顶角的度数为，成立； ∴这个等腰三角形的顶角为或， 故选D． 4．解：A的逆命题是：若，则，是假命题； B的逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题； C的逆命题是：对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题； D的逆命题是：相等的角都是对顶角，是假命题． 故选：B． 5．解：在和中， , 当时，根据，能判定，故A不符合题意； 当时，根据，能判定，故B不符合题意； 当时，根据，能判定，故C不符合题意； 当时，不能判定，故D符合题意； 故选：D． 6．解：是