专题01 集合与常用逻辑用语-2024年高一数学寒假作业单元合订本（人教A版2019必修第一册）

专题01 集合与常用逻辑用语 目录 【基础巩固练】 2 【基础巩固一】集合的概念 2 【基础巩固二】集合间的基本关系 3 【基础巩固三】集合的基本运算 5 【基础巩固四】充分条件与必要条件 7 【基础巩固五】全称量词与存在量词 9 【能力提升练】 11 【能力提升一】集合的概念 11 【能力提升二】集合间的基本关系 13 【能力提升三】集合的基本运算 15 【能力提升四】充分条件与必要条件 17 【能力提升五】全称量词与存在量词 19 【尖子培优练】 21 【尖子培优一】集合的概念 21 【尖子培优二】集合间的基本关系 24 【尖子培优三】集合的基本运算 27 【尖子培优四】充分条件与必要条件 30 【尖子培优五】全称量词与存在量词 32 基础巩固练 【基础巩固一】集合的概念 一、单选题 1．（2022上·北京海淀·高一北京市十一学校校考期中）已知集合，集合，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考开学考试）若，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D． 3．（2021上·江西赣州·高一上犹中学校考周测）已知集合中至多含有一个元素，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 4．（2022·山东济南·统考二模）已知集合，， ，则C中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2024·全国·高一专题练习）若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．（2023上·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知集合，，，，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2020上·江苏南通·高一江苏省通州高级中学校考阶段练习）已知集合，且，则实数的可能值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·江西南昌·高一统考期中）已知集合，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2022·高一课时练习）已知集合，则 ． 10．（2022·全国·高一专题练习）集合，，若，则由实数组成的集合为 11．（2022·高一课时练习）已知全集，集合，则 四、解答题 12．（2022·高一课时练习）已知，集合. (1)若A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A中只有一个元素，求集合A； (3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围. 13．（2022·高一课时练习）已知集合． (1)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值； (2)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围． 14．（2023上·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高级中学校考开学考试）已知集合. (1)若A恰有一个子集，求a的取值范围； (2)若A恰有一个元素，求a的取值集合. 【基础巩固二】集合间的基本关系 一、单选题 1．（2022下·黑龙江鸡西·高二鸡西市第四中学校考期中）满足的集合 M 共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 2．（2023上·高一单元测试）设集合，，满足，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·贵州遵义·高一校考阶段练习）已知，，若集合，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．（2022上·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知集合，则（    ） A． B． C． D．A与B关系不确定 5．（2022上·河南南阳·高一校考阶段练习）下列四个命题： ①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集； ③∅＝{0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确命题的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022上·上海浦东新·高一校考期中）已知集合A，，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（    ） A．对任意的，都有 B．对任意的，都有 C．存在，满足，且 D．存在，满足，且 二、多选题 7．（2022·高一课时练习）下列说法中不正确的是（    ） A．集合为无限集 B．方程的解构成的集合的所有子集共4个 C． D． 8．（2023上·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考开学考试）若集合，且，则实数的取值为（    ） A．0 B．1 C．3 D． 三、填空题 9．（2022·高一课时练习）已知集合，则 ． 10．（2023上·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是 . 11．（2022·全国·高一专题练习）集合，，若，则由实数组成的集合为 四、解答题 12．（2022·高一课时练习）已知为实数，，．